Risposta:
Spiegazione:
Se
Dato che
Il volume di un cubo aumenta al ritmo di 20 centimetri cubici al secondo. Quanto velocemente, in centimetri quadrati al secondo, la superficie del cubo aumenta all'istante in cui ciascun bordo del cubo è lungo 10 centimetri?
Considera che il bordo del cubo varia col tempo, quindi è una funzione del tempo l (t); così:
Y è direttamente proporzionale a x e inversamente proporzionale al quadrato di z e y = 40 quando x = 80 e z = 4, come trovi y quando x = 7 e z = 16?
Y = 7/32 quando x = 7 e z = 16 y essendo direttamente proporzionale a x e inversamente proporzionale al quadrato di z significa che esiste una costante k tale che y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Poiché y = 40 quando x = 80 ez = 4, ne consegue che 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k che implica k = 8. Pertanto, y = (8x) / z ^ 2. Quindi, quando x = 7 e z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.
Z varia inversamente come il cubo di d. Se z = 3 quando d = 2, come trovi z quando d è 4?
Z = 3/8 z varia inversamente in quanto il cubo di d significa zprop1 / d ^ 3 In altre parole z = kxx1 / d ^ 3, dovek è una costante. Ora come z = 3 quando d = 2 significa 3 = kxx1 / 2 ^ 3 o 3 = kxx1 / 8 o k = 8xx3 = 24 Quindi z = 24xx1 / d ^ 3 = 24 / d ^ 3 Pertanto quando d = 4, z = 24xx1 / 4 ^ 3 = 24/64 = 3/8.