Come consideri 5y ^ 2 - 2y - 3?

Risposta:

# (5y + 3) (y-1) #

Spiegazione:

OK, farò del mio meglio.

Pensa a un'equazione fattorizzata come nella forma # (Ay + b) (cy + d) #

#a xx c # deve essere uguale #5#

# # Bxxd deve essere uguale #-3#

Quindi, quali due numeri interi si moltiplicano per ottenere 5? 5 e 1. Quindi # A = 5 # e # C = 1 # Quindi ora puoi scrivere l'equazione come # (5y + b) (y + d) #

Quali due numeri interi si moltiplicano per ottenere -3? Bene, ci sono quattro possibilità.

1: # b = 3 and d = -1 #

2: # b = -3 e d = 1 #

3: # b = 1 and d = -3 #

4: # b = -1 and d = 3 #

Quale di queste combinazioni ti prende # 5Y ^ 2-2y-3 # quando moltiplichi le parentesi? In realtà, è una prova ed un errore qui, ma diventa più veloce man mano che lo fai sempre più spesso. La combinazione 1 è quella che funziona.

# (5y + 3) (y-1) #

Risposta:

Fattore raggruppando. Dovresti ricevere # (5y + 3) (y-1) # alla fine

Spiegazione:

Il fattore di raggruppamento è di gran lunga il metodo di factoring più semplice che abbia mai incontrato. Prima di tutto lasciatemi dire che se riesci a scomporre un numero dal numero iniziale, fallo. Fare il # X ^ 2 # da solo è molto più facile da fattore. In questo caso non puoi permettermi di farlo a modo mio.

Inizia moltiplicando il tuo #un# termine e # C # termine; se non si conosce la forma base di un'equazione quadratica lo è # ax ^ 2 + bx + c #:

Quando si moltiplica #5# e #-3# ottieni #-15#. Ora devi trovare due numeri che si moltiplicano #-15# e aggiungi al tuo # B # termine (#-2#). In questo caso i due numeri sono #-5# e #3# come potete vedere:

#-5+3=-2# e #-5*3=-15# Siamo a posto.

Il prossimo passo è rendere la formula da considerare:

Dividi a medio termine in #-5# e #+3# per renderlo vero:

# 5y ^ 2 -5y + 3y -3 #

Quindi, inserisci le parentesi attorno alle prime due variabili e le ultime due in questo modo:

# (5Y ^ 2-5Y) (3y-3) #

Ora questo sta iniziando a sembrare qualcosa che puoi considerare. Se hai fatto tutto bene dovresti essere in grado di calcolare le due parentesi e ottenere gli stessi numeri in entrambi:

# 5y (y-1) 3 (y-1) #

Se è tutto a posto, puoi cancellare una delle parentesi e crearne una nuova con i numeri appena calcolati:

# (5y + 3) (y-1) #

Probabilmente è un po 'difficile da capire, ma ho provato scusa.

Per controllare solo fogli !!

# 5Y ^ 2-5Y + 3y-3 # controlla !!!