Tre coppie hanno prenotato posti per un musical di Broadway. Quanti modi diversi possono sedersi se due membri di ciascuna coppia desiderano sedersi insieme?

Tre coppie hanno prenotato posti per un musical di Broadway. Quanti modi diversi possono sedersi se due membri di ciascuna coppia desiderano sedersi insieme?
Anonim

Risposta:

Se i posti sono tutti rivolti verso il palco e non si trovano in una sorta di cerchio:

# 2 ^ 3 xx 3! = 48 #

Spiegazione:

Supponendo che i posti siano tutti rivolti verso il palco e non in una sorta di cerchio, allora ci sono tre coppie di posti designati.

Le tre coppie possono essere assegnate a queste tre coppie di posti a sedere #3! = 6# modi.

Quindi, indipendentemente, ogni coppia può essere seduta all'interno della coppia di posti a sedere #2# modi possibili, dando un fattore di #2^3 = 8#.

Quindi il numero totale di modi in cui le coppie possono essere sedute è:

#2^3 * 3! = 8 * 6 = 48#