Risposta:
Varianza della popolazione:
Varianza di campionamento:
Spiegazione:
La risposta dipende dal fatto che i dati forniti siano intesi come l'intera popolazione o un campione della popolazione.
In pratica dovremmo semplicemente usare una calcolatrice, un foglio di calcolo o qualche pacchetto software per determinare questi valori. Ad esempio, un foglio di calcolo di Excel potrebbe avere il seguente aspetto:
(si noti che la colonna F ha il solo scopo di documentare le funzioni integrate utilizzate nella colonna D)
Poiché questo esercizio è probabilmente inteso a comprendere come la varianza potrebbe essere calcolata senza mezzi meccanici / elettronici diretti, il seguente foglio di calcolo compromette mostrando i componenti essenziali di tale calcolo:
calcoli:
- Il significare (media) dei valori dei dati (somma divisa per il numero di valori dei dati).
- Il deviazione di ogni valore di dati dalla media
- Il quadrato di ogni deviazione dalla media
- La somma dei quadrati delle deviazioni
Per Scostamento della popolazione
- La somma dei quadrati delle deviazioni è divisa per il numero di valori dei dati.
Per Varianza di campionamento
- La somma dei quadrati delle deviazioni è divisa per 1 in meno di il numero di valori dei dati
I seguenti dati mostrano il numero di ore di sonno raggiunto durante una notte recente per un campione di 20 lavoratori: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Qual è il significato? Qual è la varianza? Qual è la deviazione standard?
Media = 7.4 Deviazione standard ~~ 1.715 Varianza = 2.94 La media è la somma di tutti i punti dati divisi per il numero di punti dati. In questo caso, abbiamo (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 La varianza è "la media delle distanze al quadrato dalla media". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Ciò significa che devi sottrarre tutti i punti dati dalla media, quadrare le risposte, quindi sommarle tutte e dividerle per il numero di punti dati. In questa domanda, appare come segue: 4 (5-7.4) = 4 (-2.4) ^ 2 = 4 (5.76)
Quali sono i simboli per la varianza campionaria e per la varianza della popolazione?
I simboli per la varianza campionaria e la varianza della popolazione possono essere trovati nelle immagini sottostanti. Variante campionaria S ^ 2 Variazione popolazione sigma ^ 2
Qual è la differenza tra la formula per la varianza e la varianza campionaria?
Gradi di libertà di varianza è n ma gradi di libertà della varianza campionaria è n-1 Si noti che "Varianza" = 1 / n somma_ (i = 1) ^ n (x_i - barra x) ^ 2 Si noti inoltre che "Varianza campionaria" = 1 / (n-1) sum_ (i = 1) ^ n (x_i - bar x) ^ 2