Risposta:
#x in {-3/2, 3/2} #
Spiegazione:
Questa domanda è in realtà chiedendo dove le linee tangenti di # Y = 1 / x # (che può essere considerato come la pendenza nel punto di tangenza) è parallelo a # Y = -4 / 9x + 7 #. Poiché due linee sono parallele quando hanno la stessa pendenza, ciò equivale a chiedere dove # Y = 1 / x # ha linee tangenti con una pendenza di #-4/9#.
La pendenza della linea tangente a # Y = f (x) # a # (x_0, f (x_0)) # è dato da #f '(x_0) #. Insieme a quanto sopra, questo significa che il nostro obiettivo è risolvere l'equazione
#f '(x) = -4 / 9 # dove #f (x) = 1 / x #.
Prendendo il derivato, abbiamo
#f '(x) = d / dx1 / x = -1 / x ^ 2 #
solving, # -1 / x ^ 2 = -4 / 9 #
# => x ^ 2 = 9/4 #
#:. x = + -3 / 2 #
