Una collezione di 22 laptop include 6 laptop difettosi. Se un campione di 3 laptop viene scelto casualmente dalla raccolta, qual è la probabilità che almeno un laptop nel campione sia difettoso?

Risposta:

#approx 61,5% #

Spiegazione:

La probabilità che un portatile sia difettoso è #(6/22)#

La probabilità che un laptop non sia difettoso è #(16/22)#

La probabilità che almeno un laptop sia difettoso è data da:

P (1 difettoso) + P (2 difettoso) + P (3 difettoso), poiché questa probabilità è cumulativa. Permettere #X# essere il numero di computer portatili trovati difettosi.

#P (X = 1) # = (3 scegli 1) # (6/22) ^ 1 volte (16/22) ^ 2 = 0.43275 #

#P (X = 2) #= (3 scegli 2) # (6/22) ^ 2 volte (16/22) ^ 1 = 0.16228 #

#P (X = 3) #= (3 scegli 3) #(6/22)^3=0.02028#

(Sommare tutte le probabilità)

# = 0.61531 circa 0.615 #

Risposta:

0.6364

Spiegazione:

Supponiamo che il 20% di tutti i widget prodotti in una fabbrica siano difettosi. Una simulazione viene utilizzata per modellare i widget selezionati casualmente e quindi registrati come difettosi o funzionanti. Quale simulazione modella meglio lo scenario?

La prima opzione è corretta. Nonostante i requisiti relativi alla dimensione del campione, l'obiettivo è di avere il numero di pezzi di carta contrassegnati come "difettosi" pari al 20% del numero totale di pezzi di carta. Chiamando ogni risposta A, B, C e D: A: 5/25 = 0,2 = 20% B: 5/50 = 0,1 = 10% C: 5/100 = 0,05 = 5% D: 5/20 = 0,25 = 25% Come puoi vedere, l'unico scenario in cui esiste il 20% di possibilità di estrarre un campione "difettoso" è la prima opzione, o scenario A.

Qual è la probabilità che il primo figlio di una donna di cui è affetto il fratello sia interessato? Qual è la probabilità che il secondo figlio di una donna di cui è affetto il fratello sarà interessato se il suo primo figlio è stato colpito?

P ("il primo figlio ha DMD") = 25% P ("il secondo figlio ha DMD" | "il primo figlio ha DMD") = 50% Se il fratello di una donna ha DMD, allora la madre della donna è portatrice del gene. La donna riceverà metà dei suoi cromosomi da sua madre; quindi c'è una probabilità del 50% che la donna erediterà il gene. Se la donna ha un figlio, erediterà metà dei suoi cromosomi da sua madre; quindi ci sarebbe il 50% di possibilità se sua madre fosse portatrice di avere il gene difettoso. Quindi se una donna ha un fratello con DMD c'è un 50% XX50% =

Hai studiato il numero di persone che aspettano in fila alla tua banca venerdì pomeriggio alle 15:00 per molti anni e hai creato una distribuzione di probabilità per 0, 1, 2, 3 o 4 persone in fila. Le probabilità sono 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 e 0,1, rispettivamente. Qual è la probabilità che almeno 3 persone siano in linea alle 3 del pomeriggio di venerdì pomeriggio?

Questa è una QUALSIASI ... O situazione. Puoi AGGIUNGERE le probabilità. Le condizioni sono esclusive, ovvero: non puoi avere 3 e 4 persone in fila. Ci sono anche 3 persone O 4 persone in fila. Quindi aggiungi: P (3 o 4) = P (3) + P (4) = 0.1 + 0.1 = 0.2 Controlla la tua risposta (se hai tempo rimasto durante il test), calcolando la probabilità opposta: P (<3) = P (0) + P (1) + P (2) = 0,1 + 0,3 + 0,4 = 0,8 E questo e la tua risposta aggiungono fino a 1,0, come dovrebbero.