Quali sono gli estremi di f (x) = - x ^ 2 + 5x -1?

Risposta:

massimo relativo a #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

Trova la prima derivata: #f (x) '= -2x + 5 #

Trova il numero critico (s): #f '(x) = 0; x = 5/2 #

Utilizzare il secondo test derivato per vedere se il numero critico è un massimo relativo. o relativo min.:

#f '' (x) = -2; f '' (5/2) <0 #; massimo relativo a #x = 5/2 #

Trova il valore y del massimo:

#f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4 #

massimo relativo a #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#