Depositate $ 2500 in un conto che paga il 2,3% di interessi annuali trimestrali. Quanti soldi avresti dopo 15 anni?

Risposta:

Circa #$3526.49# arrotondato a 2 cifre decimali

Spiegazione:

L'interesse dato è del 2,3% # ul ("annualmente") #. Tuttavia, la valutazione delle condizioni e gli interessi che guadagna vengono calcolati entro l'anno, 4 volte. Quindi dobbiamo usare #(2.3%)/4# su ogni ciclo

Supponiamo di usare la forma generalizzata di #P (1 + x%) ^ n #

dove #X%# è la percentuale annuale e n è il conteggio degli anni.

Questo va bene se il ciclo è annuale. Questo è aggiustato al trimestre da:

#P (1+ (x%) / 4) ^ (4n) #

Quindi in questo caso abbiamo: # $ 2500 (1 + 2,3 / (4xx100)) ^ (4xx15) #

ma #1+2.3/(400)' '->' '400/400+2.3/400' '=' '402.3/400#

dando: #' '$2500(402.3/400)^(60) = $3526.48859…#

Circa #$3526.49# arrotondato a 2 cifre decimali

Risposta:

#A = $ 3526,49 #

Spiegazione:

Sebbene la domanda non indichi se stiamo lavorando con interessi semplici o composti, è implicito che sarà interesse composto.

Se fosse un interesse semplice, l'importo totale degli interessi per ogni anno rimarrebbe lo stesso, indipendentemente dal numero di pagamenti effettuati, poiché si baserebbero tutti sull'originale #$2500#

Quindi stiamo lavorando con interessi composti con 4 pagamenti all'anno. C'è una formula per questo scenario:

#A = P (1 + r / n) ^ (nt) "o" A = P (1 + R / (100n)) ^ (nxxt) #

Dove r = rate in decimale e R = rate in percentuale.

e n = numero di volte in cui vengono effettuati i pagamenti all'anno.

Sostituendo i valori:

#A = 2500 (1 + 0.023 / 4) ^ (15xx4) "o" A = P (1 + 2.3 / (100xx4)) ^ 60 #

#A = 2500 (1.00575) ^ 60 #

#A = $ 3526,49 #