Nel 1992, la città di Chicago contava 6,5 milioni di persone. Nel 2000 progettano Chicago avrà 6,6 milioni di persone. Se la popolazione di Chicago cresce esponenzialmente, quante persone vivranno a Chicago nel 2005?

Risposta:

La popolazione di Chicago nel 2005 sarà di circa 6,7 milioni di persone.

Spiegazione:

Se la popolazione cresce esponenzialmente, la sua formula ha la seguente forma:

#P (t) = A * g ^ t # con #UN# il valore iniziale della popolazione, # G # il tasso di crescita e # T # il tempo trascorso dall'inizio del problema.

Iniziamo il problema nel 1992 con una popolazione di #6.5*10^6# e nel 2000 -8 anni dopo, ci aspettiamo una popolazione di #6.6*10^6#.

Pertanto, abbiamo

# A = 6.5 * 10 ^ 6 #

# T = 8 #

Se consideriamo un milione di persone come l'unità del problema, lo abbiamo

#P (8) = 6,5 * g ^ 8 = 6.6 #

#arrarr g ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = root (8) (6.6 / 6.5) #

Stiamo cercando la popolazione nel 2005, 13 anni dopo l'inizio del problema:

#P (13) = 6,5 * g ^ = 6.5 * 13 (6.6 / 6.5) ^ (13/8) = 6.6 * (6.6 / 6.5) ^ (5/8) = 6,663,28 mila ~~ 6.7 #

La funzione p = n (1 + r) ^ t dà la popolazione attuale di una città con un tasso di crescita di r, t anni dopo che la popolazione era n. Quale funzione può essere utilizzata per determinare la popolazione di una città che aveva una popolazione di 500 persone 20 anni fa?

La popolazione sarebbe data da P = 500 (1 + r) ^ 20 Poiché la popolazione di 20 anni fa era 500 tasso di crescita (della città è r (in frazioni - se è r% lo rende r / 100) e ora (cioè 20 anni dopo la popolazione sarebbe stata data da P = 500 (1 + r) ^ 20

La popolazione della città A aumenta da 1.346 a 1.500. Nello stesso periodo, la popolazione della città B aumenta da 1.546 a 1.800. Qual è l'aumento percentuale della popolazione per la città A e per la città B? Quale città ha avuto il maggior percentuale di aumento?

La città A ha avuto un aumento percentuale dell'11,4% (1.d.p) e la città B ha registrato un aumento percentuale del 16,4%. La città B ha avuto il maggior incremento percentuale perché 16.429495472%> 11.441307578%. Innanzitutto, analizziamo in che percentuale si trova effettivamente. Una percentuale è una quantità specifica per cento (cento). Successivamente, ti mostrerò come calcolare l'aumento percentuale. Dobbiamo prima calcolare la differenza tra il nuovo numero e il numero originale. Il motivo per cui li confrontiamo è perché stiamo scoprendo quanto è cambiat

Zach viaggiò dalla città A alla città B. Lasciò la città A alle 7:30 e raggiunse la città B a mezzogiorno. Trova la sua velocità media se la città B si trova a 180 miglia dalla città A?

Il tempo trascorso è 12: 00-7: 30 = 4,5 ore. La velocità media è v_ (av) = ("distanza") / (tempo) = 180 / 4,5 = 40 mph