Qual è il valore di (alpha-beta)?

Risposta:

# Alfa-beta = 8 #

Spiegazione:

Per l'equazione # X ^ 2 + lx + m = 0 #

la somma delle radici è # -L # e il prodotto delle radici è # M #.

Pertanto, per quanto riguarda # X ^ 2-22x + 105 = 0 # le radici sono #alfa# e #beta#

quindi # Alpha + beta = - (- 22) = 22 # e # Alphabeta = 105 #

Come # (Alfa + beta) ^ 2 = (alfa-beta) ^ 2 + 4alphabeta #

# 22 ^ 2 = (alfa-beta) ^ 2 + 4 * 105 #

o # (Alfa-beta) ^ 2 = 22 ^ 2-420 = 484-420 = 64 #

e # Alfa-beta = 8 #

Si potrebbe dire che possiamo anche avere # Alfa-beta = -8 #ma osservalo #alfa# e #beta# non sono in un ordine particolare Le radici dell'equazione sono #15# e#7# e il loro # Alfa-beta # potrebbe essere #15-7# così come #7-15#, si interroga su ciò che scegli #alfa# e #beta#.

Risposta:

Se # (Alfa> beta) #, poi,# (Alfa-beta) = 8 #

Spiegazione:

Se l'equazione quadratica # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, ha radici #alpha e beta, #poi # alpha + beta = -b / a e alpha * beta = c / a. #

Qui, # x ^ 2-22x + 105 = 0 => a = 1, b = -22, c = 105 #

Così, # alpha + beta = - (- 22) / 1 = 22 e alphabeta = 105/1 = 105 #

Adesso, # (Alfa-beta) = sqrt ((alfa + beta) ^ 2-4alphabeta #,…# where, (alpha> beta) #

# (Alfa-beta) = sqrt ((22) ^ 2-4 (105)) #

# (Alfa-beta) = sqrt (484-420) = sqrt64 = 8 #

Il valore originale di un'automobile è $ 15.000 e deprezza (perde valore) del 20% ogni anno. Qual è il valore dell'auto dopo tre anni?

Il valore dell'auto dopo 3 anni è $ 7680,00 Valore originale, V_0 = $ 15000, il tasso di deprecazione è r = 20/100 = 0,2, periodo, t = 3 anni V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0.2) ^ 3 o V_3 = 15000 * (0,8) ^ 3 = 7680,00 Il valore dell'auto dopo 3 anni è $ 7680,00 [Ans]

Il valore di una moneta americana in anticipo aumenta di valore al tasso del 6,5% annuo. Se il prezzo di acquisto della moneta quest'anno è $ 1,950, qual è il suo valore per il dollaro più vicino in 15 anni?

5015 dollari Il prezzo di partenza era il 1950 e il suo valore aumenta di 1.065 ogni anno. Questa è una funzione esponenziale data da: f (t) = 1950 volte 1.065 ^ t Dove t time is in years. Quindi mettendo t = 15 rese: f (15) = 1950 volte (1.065) ^ 15 f (15) = 5015.089963 Che è approssimativamente di 5015 dollari.

Numero di valori del parametro alfa in [0, 2pi] per cui la funzione quadratica, (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) è il quadrato di una funzione lineare è ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Vedi sotto. Se sappiamo che l'espressione deve essere il quadrato di una forma lineare allora (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) = (ax + b) ^ 2 quindi i coefficienti di raggruppamento noi avere (alpha ^ 2-sin (alpha)) x ^ 2 + (2ab-2cos alpha) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0 quindi la condizione è {(a ^ 2-sin (alpha ) = 0), (ab-cos alpha = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Questo può essere risolto ottenendo prima i valori per a, b e sostituendo. Sappiamo che a ^ 2 + b ^ 2 = sin alpha + 1 / (sin alpha + cos alpha) e a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alpha Ora risolvendo z