L'emivita del bromo-73 è di 20 minuti. Quanto 10 mg di campione sono ancora attivi dopo 60 minuti?

Risposta:

1,3 mg

Spiegazione:

Vorrei iniziare dicendo che l'emivita del bromo-73 non è di 20 minuti, ma 3,33 minuti. Ma assumiamo che i numeri indicati siano corretti.

L'emivita significa che la metà del campione con cui inizi è decaduta nel periodo di tempo specificato. Non importa se è dato in grammi, numero di atomi o attività, il calcolo è lo stesso!

Il modo semplice

L'esempio è abbastanza facile perché esattamente 3 mezze volte hanno passato (60 min / 20 min = 3). Quanto è attivo dopo:

• 1 emivita: 10 mg / 2 = 5 mg
• 2 mezzi lifes: 5 mg / 2 = 2,5 mg
• 3 mezzi lifes: 2,5 mg / 2 = #color (rosso) (1.25 "mg") # (= 1,3 mg tenendo conto del numero di cifre significative nell'esempio)

Il modo meno semplice

Quando l'esempio non sarebbe stato così semplice, puoi usare la seguente equazione:

#N (t) = N (0) * 0,5 ^ (t / (T)) #

In quale # N (0) # è l'importo con cui inizi, e # N (t) # l'importo rimasto dopo un certo tempo # T # per un nuclide con un'emivita di # T #.

Facciamo il calcolo per l'esempio con l'emivita effettiva di 3,33 minuti:

#N (t) = 10mg * 0.5 ^ ((60min) / (3.33min)) = 3.77 * 10 ^ -5 mg #

Assicurati sempre che l'emivita (T) e il tempo (t) abbiano le stesse unità!

Nota: bromo-73 decade al selenio-73, questo nuclide è anche radioattivo ed emette radiazioni. L'emivita del selenio-73 è più lunga (circa 7 ore), quindi in questo caso non influenza molto il risultato. Altrimenti misureresti più radiazioni di quanto ti aspetti basandoti esclusivamente sul decadimento del bromo-73.