# (x, y, z) = (1, -1,1) o (-1,1,1) #
Risposta:
# {Y = -3, x = -2, z = 6} #
# {Y = -2, x = -3, z = 6} #
# {Y = -2, x = 0, z = 3} #
# {Y = 0, x = -2, z = 3} #
# {Y = 0, x = 1, z = 0} #
# {Y = 1, x = 0, z = 0} #
Spiegazione:
# x + y = 1-z #
# X ^ 3 + y ^ 3 = 1-z ^ 2 #
Dividere il termine per definire la seconda equazione dal primo che abbiamo
# (x ^ 3 + y ^ 3) / (x + y) = ((1-z) (1 + z)) / (1-z) # o
# X ^ 2-xy + y ^ 2 = 1 + z #
Aggiungendo questa equazione al primo che abbiamo
# x ^ 2-x y + y ^ 2 + x + y = 2 #. Risolvere per #X# otteniamo
#x = 1/2 (-1 + y pm sqrt 3 sqrt 3 - 2 y - y ^ 2) #
Qui
# 3 - 2 y - y ^ 2 ge 0 # così
# -3 le y le 1 # ma #y in NN # così #y in {-3, -2, -1,0,1} #
Controllo che abbiamo
# {Y = -3, x = -2, z = 6} #
# {Y = -2, x = -3, z = 6} #
# {Y = -2, x = 0, z = 3} #
# {Y = 0, x = -2, z = 3} #
# {Y = 0, x = 1, z = 0} #
# {Y = 1, x = 0, z = 0} #
per #y = -1 # le soluzioni, non sono soluzioni intere.
