Il numero reale x quando aggiunto al suo inverso dà il valore massimo della somma a x uguale a?

Risposta:

La risposta potrebbe essere C per massimizzare il valore di # X + 1 / x # sopra le opzioni date o B che identifica un massimo locale della funzione. La risposta potrebbe anche essere D se la somma è desiderata piuttosto che #X#.

Spiegazione:

La parola "inverso" nella domanda è ambigua, dal momento che #X# di solito ha inversioni sia in aggiunta che in moltiplicazione. Termini più specifici sarebbero "opposti" (per l'additivo inverso) o "reciproco" (per l'inverso moltiplicativo).

Se la domanda riguarda l'additivo inverso (opposto), allora la somma è sempre #0# per ogni #X#. Quindi la somma prende il suo valore massimo per qualsiasi #X#.

Se la domanda riguarda l'inversione moltiplicativa (reciproca), allora ci sta chiedendo di massimizzare:

#f (x) = x + 1 / x #

Se #X# è consentito di coprire tutti i numeri reali, quindi questa funzione non ha il massimo. Nello specifico scopriamo che aumenta senza limiti come # X-> 0 ^ + # e come #x -> + oo #.

Possibile interpretazione 1

Dato che questa è una domanda a scelta multipla, allora un'interpretazione che ha un senso è che vogliamo scegliere l'opzione che massimizza il valore della funzione.

Noi troviamo:

UN: # "" f (1) = 1 + 1/1 = 2 #

B: # "" f (-1) = -1 + 1 / (- 1) = -2 #

C: # "" f (2) = 2 + 1/2 = 5/2 #

D: # "" f (-2) = -2 + 1 / (- 2) = -5 / 2 #

Quindi l'opzione che massimizza # X + 1 / x # è c.

Possibile interpretazione 2

La funzione #f (x) # ha un massimo locale quando # x = -1 #, corrispondente all'opzione B.

Ecco un grafico …

graph {(y-x-1 / x) ((x + 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2-0.01) = 0 -10, 10, -5, 5}

Nota che #f (x) # ha un locale minimo a # X = 1 # (opzione A).

Possibile interpretazione 3

La domanda potrebbe effettivamente richiedere il valore della somma al massimo piuttosto che il valore di #X#. Se è così, la risposta potrebbe essere D dato che è il valore della somma al massimo locale:

#f (-1) = -2 #

C'è una frazione tale che se 3 viene aggiunto al numeratore, il suo valore sarà 1/3, e se 7 viene sottratto dal denominatore, il suo valore sarà 1/5. Qual è la frazione? Dare la risposta sotto forma di una frazione.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(moltiplicando entrambi i lati con 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12

Quando 3 volte il numero x viene aggiunto a 9, il risultato è 3. Quale numero risulta quando 2 volte x viene aggiunto a 15?

La risposta è -7 Per risolvere la seconda parte di questa parte, la prima parte deve essere prima risolta per determinare il valore di x. 3x + 9 = 3 3x = -12 x = -4 Ora possiamo sostituire -4 per x nella seconda espressione in questo problema. 2x + 15 = (2 * -4) + 15 = -8 + 15 = -7

Quando il figlio sarà vecchio come suo padre oggi, la somma delle loro età sarà 126. Quando il padre era vecchio come suo figlio oggi, la somma della loro età era di 38 anni. Trovate la loro età?

Età del figlio: 30 anni padre: 52 Rappresenteremo l'età del figlio "oggi" di S e l'età paterna "oggi" di F. La prima pace di informazioni che abbiamo è che quando l'età del figlio (S + alcuni anni) deve essere uguale all'età attuale del padre (F), la somma delle loro età deve essere 126. noteremo quindi che S + x = F dove x rappresenta un numero di anni. Ora diciamo che in x anni l'età del padre sarà F + x. Quindi la prima informazione che abbiamo è: S + x + F + x = 126 ma S + x = F rarr x = V => 3F -S = 126 ...... (1) La seconda i