I volumi di due solidi simili sono 53 cm3 e 1113 cm3. Qual è il rapporto tra i lati corrispondenti?

Risposta:

Il rapporto tra i lati corrispondenti è #0.3625:1#

Spiegazione:

Solidi simili significano che tutte le dimensioni sono proporzionali e tutti gli angoli sono uguali o se si tratta di superfici circolari, anche i loro raggi sono proporzionali.

In questi casi, se il rapporto dei lati corrispondenti (o dimensioni) è detto #X#, quindi i loro volumi sono nel rapporto # X ^ 3 #. In altre parole, se il rapporto dei volumi è # V #, quindi il rapporto delle dimensioni (lati corrispondenti) è #root (3) v #.

È dato che i volumi sono nel rapporto # 53/1113 = 53 / (53xx21) = 1/21 #

Quindi il rapporto dei lati corrispondenti è #root (3) (1/21) = radice (3) 1 / radice (3) 21 = 1 / 2.759 = 0,3625 # o #0.3625:1#

Risposta:

1: root (3) 21 #

Spiegazione:

diciamo il #K# è il rapporto del lato corrispondente, dove # L # e # L # sono per la lunghezza dei lati del solido rispettivamente.

#l = kL ## -> k = l / L #

#l * l * l = kL * kL * kL #

# l ^ 3 = k ^ 3 * L ^ 3 # dove # l ^ 3 = 53 e L ^ 3 = 1113 #

# 53 = k ^ 3 * 1113 #

# 153/1113 = k ^ 3 #

# 1/21 = k ^ 3 #

#root (3) (1/21) = k -> 1 / root (3) 21 #,

Due lati corrispondenti di due triangoli simili sono 6 cm e 14 cm. Se il perimetro del primo triangolo è 21 cm, come trovi il perimetro del secondo triangolo?

Il perimetro del secondo triangolo è di 49 cm perché i due triangoli sono simili, le loro lunghezze corrispondenti saranno nello stesso rapporto So Side 1 diviso per lato 2 = perimetro 1 diviso per perimetro 2 e quindi se il perimetro sconosciuto è x quindi 6/14 = 21 / xe 6x = 21xx14 x = (21 xx 14) / 6 = 49 Quindi il perimetro del secondo triangolo è 49cm

Due tetti triangolari sono simili. Il rapporto tra i lati corrispondenti di questi tetti è 2: 3. Se l'altezza del tetto più grande è di 6,5 piedi, qual è l'altezza corrispondente del tetto più piccolo?

4.33cm circa Il rapporto tra lati di triangoli simili è uguale al rapporto delle altitudini corrispondenti Quindi, 2: 3 = x: 6.5 2/3 = x / 6.5 2/3 * 6.5 = x 4.33cm circa = x

Due triangoli sono simili e hanno lati di 8, 12, 28 e 6, 9, 21. Qual è il rapporto di somiglianza tra i due triangoli?

4/3 Se si esaminano i lati più piccoli, il calcolo sarà semplice: 8/6 = 4/3 (proporzione tra la lunghezza del lato più piccolo del primo triangolo e la lunghezza del lato più piccolo del secondo triangolo)