I volumi di due solidi simili sono 53 cm3 e 1113 cm3. Qual è il rapporto tra i lati corrispondenti?

Risposta:

Il rapporto tra i lati corrispondenti è #0.3625:1#

Spiegazione:

Solidi simili significano che tutte le dimensioni sono proporzionali e tutti gli angoli sono uguali o se si tratta di superfici circolari, anche i loro raggi sono proporzionali.

In questi casi, se il rapporto dei lati corrispondenti (o dimensioni) è detto #X#, quindi i loro volumi sono nel rapporto # X ^ 3 #. In altre parole, se il rapporto dei volumi è # V #, quindi il rapporto delle dimensioni (lati corrispondenti) è #root (3) v #.

È dato che i volumi sono nel rapporto # 53/1113 = 53 / (53xx21) = 1/21 #

Quindi il rapporto dei lati corrispondenti è #root (3) (1/21) = radice (3) 1 / radice (3) 21 = 1 / 2.759 = 0,3625 # o #0.3625:1#

Risposta:

1: root (3) 21 #

Spiegazione:

diciamo il #K# è il rapporto del lato corrispondente, dove # L # e # L # sono per la lunghezza dei lati del solido rispettivamente.

#l = kL ## -> k = l / L #

#l * l * l = kL * kL * kL #

# l ^ 3 = k ^ 3 * L ^ 3 # dove # l ^ 3 = 53 e L ^ 3 = 1113 #

# 53 = k ^ 3 * 1113 #

# 153/1113 = k ^ 3 #

# 1/21 = k ^ 3 #

#root (3) (1/21) = k -> 1 / root (3) 21 #,