Risposta:
Spiegazione:
# "data una linea con pendenza m quindi la pendenza di una linea" #
# "perpendicolare ad esso è" #
# • colore (bianco) (x) M_ (colore (rosso) "perpendicolari") = - 1 / m #
# "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma intercetta pendenza" # è.
# • colore (bianco) (x) y = mx + b #
# "dove m è la pendenza e b l'intercetta y" #
# y = 2x-3 "è in questa forma con" m = 2 #
#rArrm_ (colore (rosso) "perpendicolari") = - 1/2 #
# rArry = -1 / 2x-7larrcolor (blu) "in forma di intercettazione pendenza" #
La linea n passa attraverso i punti (6,5) e (0, 1). Qual è l'intercetta y della linea k, se la linea k è perpendicolare alla linea n e passa attraverso il punto (2,4)?
7 è l'intercetta y della linea k Per prima cosa, troviamo la pendenza per la linea n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m La pendenza della linea n è 2/3. Ciò significa che la pendenza della linea k, che è perpendicolare alla linea n, è il reciproco negativo di 2/3 o -3/2. Quindi l'equazione che abbiamo finora è: y = (- 3/2) x + b Per calcolare b o l'intercetta y, basta inserire (2,4) nell'equazione. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Quindi l'intercetta y è 7
Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (9, -6) e perpendicolare alla linea la cui equazione è y = 1 / 2x + 2?
Y = -2x + 12 L'equazione di una linea con gradiente noto "" m "" e un insieme noto di coordinate "" (x_1, y_1) "" è data da y-y_1 = m (x-x_1) la riga richiesta è perpendicolare a "" y = 1 / 2x + 2 per i gradienti perpendicolari m_1m_2 = -1 il gradiente della linea data è 1/2 gradiente richiesto 1 / 2xxm_2 = -1 => m_2 = -2 quindi abbiamo dato le coordinate " "(9, -6) y- -6 = -2 (x-9) y + 6 = -2x + 18 y = -2x + 12
Qual è l'equazione della linea che attraversa (2.-7) ed è perpendicolare alla linea la cui equazione è y = 1 / 2x + 2?
Y = -2x-3 y = 1 / 2x + 2 "è in" colore (blu) "forma di intercetta di inclinazione" • "cioè" y = mx + b "dove m rappresenta la pendenza eb l'intercetta di y" rArrm = 1/2 "la pendenza di una linea perpendicolare a questa è" • colore (bianco) (x) m_ (colore (rosso) "perpendicolare") = - 1 / m rArrm_ (colore (rosso) "perpendicolare") = -1 / (1/2) = - 2 "l'equazione della retta perpendicolare è" y = -2x + blarr "equazione parziale" "sostituto" (2, -7) "nell'equazione parziale per b" -7 =