Una bevanda di succo in scatola è il 20% di succo d'arancia; un altro è il 5% di succo d'arancia. Quanti litri devono essere mescolati per ottenere 15L di succo d'arancia al 17%?

Risposta:

12 litri di bevanda al 20% e 3 litri di bevanda al 5%

Spiegazione:

Diciamo questo #X# è quanti litri della bevanda al 20%.

E quello # Y # è il numero di litri della bevanda del 5%.

Da questo possiamo scrivere la prima equazione:

# X + y = 15 #, come sappiamo che in totale ci dovrebbero essere 15 litri.

Successivamente possiamo scrivere un'equazione per la concentrazione:

# 20 / 100x + 5 / 100y = 17/100 * 15 #, questa volta la concentrazione e trova la quantità effettiva di succo d'arancia in ogni equazione.

Successivamente abbiamo bisogno di riorganizzare uno per sostituire in, e la prima equazione è probabilmente più facile da riorganizzare.

# X + y = 15 #

Porta via da entrambe le parti:

# X + y-y = 15-y #

# X = 15-y #

Quindi sostituire la seconda equazione per il valore x:

N ° 20/100 (15-y) + 5 / 100y = 17/100 * 15 #

Espandi e semplifica:

# 3-0.15y = 2.55 #

Quindi risolvere per # Y #:

# -0.15y = -0.45 #

# Y = 3 #

Quindi risolvere per #X#:

# X + y = 15 #

# x + 3 = 15 #

# X = 12 #

Quindi 12 litri di bevanda al 20% e 3 litri di bevanda al 5%.