Domanda n. 0bfd7

Risposta:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = log (540) # (supponendo # Log # si intende # # Log_10)

Spiegazione:

Innanzitutto, possiamo usare la seguente identità:

#alog_x (b) = log_x (b ^ a) #

Questo da:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = log (36 ^ (1/2)) + log (3 ^ 2) + 1 = #

# = Log (6) + log (9) + 1 #

Ora possiamo usare l'identità di moltiplicazione:

#log_x (a) + log_x (b) = log_x (a * b) #

#log (6) + log (9) + 1 = log (6 * 9) + 1 = log (54) + 1 #

Non sono sicuro se questo è ciò che la domanda sta chiedendo, ma possiamo anche portare il #1# nel logaritmo. Supponendo che # Log # si intende # # Log_10, possiamo riscrivere il #1# così:

#log (54) + 1 = log (54) + log (10) #

Ora possiamo usare la stessa identità di moltiplicazione di prima per ottenere:

# = Log (54 * 10) = log (540) #