Cosa si intende per punto iniziale di un vettore?

Risposta:

Geometricamente, un vettore è una lunghezza in una direzione.

Spiegazione:

Un vettore è (o può essere pensato come) a dirette segmento.

Un vettore (a differenza di un segmento di linea) va a partire dal un punto a un altro.

Un segmento di linea ha due endpoint e una lunghezza. È una lunghezza in una posizione particolare.

Un vettore ha solo una lunghezza e una direzione. Ma ci piace rappresentare i vettori utilizzando segmenti di linea.

Quando proviamo a rappresentare un vettore usando un segmento di linea, dobbiamo distinguere una direzione lungo il segmento dall'altra direzione. Parte di questo (o un modo per farlo) è distinguere i due endpoint etichettandone uno "iniziale" e l'altro "terminale"

Ad esempio, utilizzando 2 coordinate dimensionali:

C'è un segmento di linea che collega i punti #(0,1)# e #(5,1)#. Possiamo descrivere lo stesso segmento dicendo che si connette #(5,1)# e #(0,1)#. (È un segmento di linea orizzontale di lunghezza #5#.)

Lì come anche un vettore da #(0,1)# a #(5,1)#. (Alcuni modi per descriverlo: le coordinate x stanno aumentando, il vettore punta a destra, il punto iniziale è #(0,1)#, il punto terminale è #(5,1)#.)

e a diverso vettore da #(5,1)# a #(0,1)# (I coordinati x stanno diminuendo, il vettore punta a sinistra, il punto iniziale è #(5,1)#, il punto terminale è #(0,1)#.)

Il vettore da #(4,7)# a #(9,7)# è lo stesso vettore di #(0,1)# a #(5,1)#, (Ha la stessa magnitudine e la stessa direzione).

Ma ha un diverso punto iniziale.