Come risolvete 10x ^ 2-11x-6 = 0?

Risposta:

Ci sono due soluzioni:

# x = 1,5 # e #x = -0,40 #

Spiegazione:

Poiché questa domanda è fornita in forma standard, significa che segue la forma: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, possiamo usare la formula quadratica per risolvere x:

Penso che valga la pena parlarne #un# è il numero che ha il # X ^ 2 # termine associato ad esso. Quindi, sarebbe # 10x ^ (2) # per questa domanda.# B # è il numero che ha il #X# variabile associata ad esso e sarebbe # # -11x, e # C # è un numero di per sé e in questo caso è -6.

Ora, inseriamo i nostri valori nell'equazione in questo modo:

#x = (- (-11) + - sqrt ((- 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6))) / (2 (10)) #

#x = (11 + -sqrt (121 + 240)) / 20 #

#x = (11 + - 19) / 20 #

Per questo tipo di problemi, otterrete due soluzioni a causa del #+-# parte. Quindi quello che vuoi fare è aggiungere 11 e 19 insieme e dividerlo per 20:

#x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1,5 #

Ora, sottraiamo 19 da 11 e dividiamo per 20:

#x = (11-19) / 20 #

# x = -8/20 = -0,40 #

Quindi, collega ciascun valore di x all'equazione separatamente per vedere se i tuoi valori ti danno 0. Ciò ti consente di sapere se hai eseguito correttamente i calcoli o meno

Proviamo il primo valore di #X# e vediamo se otteniamo 0:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

BOOM, questo valore di x è corretto poiché abbiamo ottenuto 0!

Ora, vediamo se il secondo valore di #X# è corretta:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

Anche quel valore di x è corretto!

Quindi, le due soluzioni possibili sono:

#x = -0,40 #

#x = 1,5 #

Risposta:

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Se (5x + 2) = 0, quindi # x = -2 / 5 #

Se (2x - 3) = 0, allora # x = 3/2 #

Spiegazione:

Calcola l'equazione per pezzi (più semplice del quadratico se funziona)

10 può essere scomposto in 5 x 2 o 10 x 1

6 può essere scomposto in 3 x 2 o 6 x 1

La somma dei fattori dopo essere stata moltiplicata deve aggiungere a -11

La combinazione di fattori più grande deve essere negativa, quindi 5 x -3 = -15

La combinazione di fattori più piccoli deve essere positiva quindi 2 x + 2 = +4

• 15 + (+ 2) = -11

• 2 x (-3) = -6

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Ora che abbiamo i fattori possiamo risolvere l'equazione rendendo ogni fattore uguale a 0.

# 5x + 2 = 0 rArr x = -2 / 5 #

# 2x -3 = 0 rArr x = 3/2 #