Quali sono gli errori più comuni che gli studenti fanno con le sequenze geometriche?

Quali sono gli errori più comuni che gli studenti fanno con le sequenze geometriche?
Anonim

Un errore comune non è quello di trovare correttamente il valore di r, il moltiplicatore comune.

Ad esempio, per la sequenza geometrica #1/4, 1/2, 1, 2, 4, 8, …# il moltiplicatore r = 2. A volte le frazioni confondono gli studenti.

Un problema più difficile è questo: #-1/4, 3/16, -9/64, 27/56, …#. Potrebbe non essere ovvio quale sia il moltiplicatore e la soluzione è trovare il rapporto di due termini successivi nella sequenza, come mostrato qui: # (secondo termine) / (primo termine) # che è #(3/16)/(-1/4)=3/16*-4/1=-3/4#. Quindi il moltiplicatore comune è r = #-3/4#.

Inoltre, è possibile verificare che questo sia sempre vero moltiplicando il moltiplicatore costante per qualche altro termine (come il terzo termine) per vedere se si ottiene il 4 ° termine come risposta. Questo ti aiuterà a verificare che la sequenza sia effettivamente geometrica.