Quali sono gli errori più comuni che gli studenti fanno quando lavorano con il dominio?

Il dominio di solito è un concetto piuttosto semplice e si limita principalmente a risolvere equazioni. Tuttavia, un posto in cui ho trovato che le persone tendono a commettere errori nel dominio è quando hanno bisogno di valutare le composizioni.

Ad esempio, considera il seguente problema:

#f (x) = sqrt (4x + 1) #

#g (x) = 1 / 4x #

Valutare #f (g (x)) # e #G (f (x)) # e indicare il dominio di ciascuna funzione composita.

#f (g (x)) #:

#sqrt (4 (1 / 4x) +1) #

#sqrt (x + 1) #

Il dominio di questo è # X -1 #, che ottieni impostando ciò che è all'interno della radice maggiore o uguale a zero.

#G (f (x)) #:

#sqrt (4x + 1) / 4 #

Il dominio di questo è tutto reale.

Ora, se dovessimo combinare i domini per le due funzioni, diremmo che lo è # X -1 #. Tuttavia, questo è leggermente sbagliato. Questo perché devi considerare anche il dominio di ognuna delle tue funzioni iniziali, che è qualcosa che le persone mancano spesso. Il dominio di # 1 / 4x # è semplicemente tutto vero, ma il dominio di #sqrt (4x + 1) # è # X -1/4 # (che ottieni impostando tutto sotto il radicale# 0#).

Ora, sappiamo che il dominio di tutto ciò che viene messo insieme è in effetti # X -1/4 #. Questa è una delle cose che ho visto frequentare gli altri studenti molto spesso.

Spero che questo abbia aiutato:)

Quali sono gli errori più comuni che gli studenti fanno quando lavorano con la gamma?

Vedi sotto. Alcuni errori comuni che gli studenti incontrano quando lavorano con l'intervallo possono essere: Dimenticare di rendere conto di asintoti orizzontali (non preoccuparti di questo finché non si arriva all'unità Rational Functions) (Realizzato comunemente con funzioni logaritmiche) Usare il grafico della calcolatrice senza usare la tua mente per interpretare la finestra (ad esempio, le calcolatrici non mostrano i grafici che continuano verso gli asintoti verticali, ma algebricamente, è possibile derivare che dovrebbero effettivamente) Confondere l'intervallo con il dominio (il dominio &

Quali sono gli errori più comuni che gli studenti fanno con gli animali?

Dato che siamo mammiferi, tendiamo a concentrarci sui mammiferi o, per lo meno, sui vertebrati. A causa della loro complessità, siamo naturalmente più interessati a loro. Spesso dimentichiamo che le spugne, gli cnidari, i vermi e gli Echinodermi sono animali. Spesso dimentichiamo che non tutti gli animali hanno simmetria bilaterale, teste (come conseguenza della cefalizzazione), sangue, cuori, bocche o ani. Invece di studiare gli animali come organismi in categorie separate, prova a visualizzarli in modo filogenetico. Ad esempio, lo sviluppo di una regione anteriore o della testa si è verificato durante l

Quali sono gli errori più comuni che gli studenti fanno con gli anticodoni?

Gli studenti spesso lottano mettendo insieme il processo di sintesi proteica. Cercano di memorizzare le parti ma non capiscono l'interazione tra i componenti. Un modo per aiutare con questo è quello di fare in modo che gli studenti rechino il processo. Ho avuto ogni studente rappresenta una parte di una molecola (come un nucleotide in mRNA, un tRNA, ecc.) E poi devono muoversi e mostrarmi i processi di trascrizione e traduzione. Questo li aiuta a capire come tutto funziona insieme e li costringe a creare in modo creativo modi per dimostrarlo. Alla fine avrei una fila di "aminoacidi" che si tengono per ma