James ha 33 monete in tasca, tutte con monete e monete. Se ha un totale di $ 2,25, quanti trimestri ha?

Risposta:

James ha # "3 quarti" #

Spiegazione:

Darò a nickel e quarti la loro variabile. I nichel saranno # N # e i quarti saranno # # Q. Dal momento che lui ha # "33 totale" # possiamo scrivere questa equazione:

#n + q = 33 #

La seconda parte riguarda il #"valore"# dei nickel e dei quarti. Poiché i nickel valgono # "5 centesimi" # e i quarti valgono # "25 centesimi" # possiamo fare questa equazione:

# 0.05n + 0.25q = 2.25 #

In realtà sto per moltiplicare questa intera equazione #100# per spostare il punto decimale 2 posizioni e renderlo più facile da risolvere:

# 5n + 25q = 225 #

Dobbiamo trovare quanti # "Quarti" # lui ha, quindi dobbiamo andarcene # # Q nell'equazione in modo che possiamo risolverlo. Quindi riorganizziamo la prima equazione:

#n + q = 33 rarr n = 33 - q #

Ora sostituiscilo nella seconda equazione:

# 5n + 25q = 225 #

# 5 (33 - q) + 25q = 225 #

# 165 - 5q + 25q = 225 #

# 165 + 20q = 225 #

# 20q = 60 #

#q = 3 #