Esprimere la distanza d tra il piano e la parte superiore della torre di controllo in funzione di x?

Risposta:

# D = 90400 #ft # + X ^ 2 #.

Spiegazione:

Quello che abbiamo in questo diagramma è un grande triangolo rettangolo con due gambe #300#ft e #X#ft e un'ipotenusa #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #tramite il teorema di Pitagora, # A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, e un altro triangolo rettangolo in cima a quell'ipotenusa. Questo secondo triangolo più piccolo ha una gamba di #20#ft (l'altezza dell'edificio), e un altro di #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft (perché questo secondo triangolo si trova sull'ipotenusa dell'altro, la sua lunghezza è la lunghezza dell'ipotenusa del primo) e un'ipotenusa di # D #.

Da questo, sappiamo che l'ipotenusa del triangolo più piccolo, ancora una volta facendo ricorso al teorema di Pitagora, è uguale a

# D = (20) ^ 2 #ft # + (root () ((300) ^ 2 + x ^ 2)) ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ (300)^2#ft# + X ^ 2 #ft

# D = 400 #ft #+ 90000#ft# + X ^ 2 #ft

# D = 90400 #ft # + X ^ 2 #ft.