Qual è la distanza tra (-4, 3, 0) e (-1, 4, -2)?

Risposta:

# # Sqrt14

Spiegazione:

Usando la normale metrica euclidea in # RR ^ 3 # abbiamo capito

#d (- 4,3,0); (- 1,4,2) = sqrt ((- 4 - (- 1)) ^ 2 + (3-4) ^ 2 + (0 - (- 2)) ^ 2) #

# = Sqrt (9 + 1 + 4) #

# = Sqrt14 #

Risposta:

La distanza tra è #sqrt (14) # unità

Spiegazione:

Puoi costruire questo scenario usando triangoli. Per prima cosa costruisci l'immagine xy (2 spazio). Questa immagine 'se lo preferisci, può essere vista come un'ombra proiettata dal vettore reale in 3 spazi. Quindi hai due triangoli che, se combinati, possono essere risolti usando il principio di Pitagora. Invece di # X ^ 2 + y ^ 2 # abbiamo differenze in #sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) #

Quindi per la tua domanda abbiamo:

# (x_1, y_1, z_1) -> (-4,3,0) #

# (X_2, y_2, Z_2) -> (- 1,4, -2) #

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (Z_2-z_1) ^ 2) #

#sqrt ((colore (bianco) () (-. 1) - (-. 4) colore (bianco) ()) ^ 2 + (4-3) ^ 2 + ((- 2) -0) ^ 2) #

#sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2 + (- 2) ^ 2) #