Qual è la funzione della linea che passa attraverso i punti (-8.3, -5.2) e (6.4, 9.5)?

Risposta:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

La soluzione è fornita in molti dettagli che ti seguono attraverso 1 passo alla volta.

Spiegazione:

Impostare il punto 1 come # P_1 -> (x_1, y_1) = (-8,3, -5,2) #

Impostare il punto 1 come # P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4,9.5) #

Si consideri la forma equazione standard di linea retta di # Y = mx + c # dove # M # è il gradiente.

Gradiente (pendenza) è il cambiamento in alto o in basso per il cambiamento nella lettura continua da sinistra a destra. Quindi stiamo viaggiando da # P_1 "a" P_2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Determina la sfumatura (pendenza)") #

Cambia in alto o in basso:

cambiare in #y -> y_2-y_1 = 9.5 - (- 5.2) = 14.7 #

Cambia in lungo:

cambiare in # x-> x_2-x_1 = 6.4 - (- 8.3) = 14.7 #

Così # ("cambia in alto o in basso") / ("cambia in lungo") -> colore (rosso) (m = 14.7 / 14.7 = 1) #

così #colore (verde) (y = colore (rosso) (m) x + c "" -> "" y = colore (rosso) (1) x + c) #

È una cattiva pratica mostrare l'1 così scriviamo:

# Y = x + c #

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#color (blue) ("Determina il valore della costante c") #

Scegli un punto. Ho scelto # P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4,9.5) #

Quindi per sostituzione:

# y = x + c "" -> "" 9.5 = 6.4 + c #

Sottrarre #6.4# da entrambi i lati

# 9.5-6.4 "" = "" 6.4-6.4 + c #

# 3.1 = 0 + C #

# C = 3.1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Mettere tutto insieme") #

Quindi la nostra equazione diventa:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 #

Risposta:

Ti mostra il trucco

Spiegazione:

Consente di rendere più facile la determinazione del gradiente:

Non mi piacciono i decimali quindi lasciali liberi.

Moltiplica tutto per 10.

Cambiare la scala non dovrebbe cambiare la pendenza

#(-8.3,-5.2) ->(-83,-52)#

#(6.4,9.5)->(64,95)#

quindi il gradiente # m = (95 - (- 52)) / (64 - (- 83)) = 147/147 = 1 #come nell'altra soluzione