La differenza tra due numeri è 3 e la differenza del loro quadrato è 69. Quali sono i numeri?

Risposta:

#colore (rosso) (10 e 13) o colore (blu) (- 10 e -13 #

Spiegazione:

Permettere #x e y # essere i due numeri.# (x, yinZZ) #

La differenza tra due numeri è 3.

# i. | X-y | = 3 => x-y = + - 3 #

# => colore (rosso) (x-y = 3 … a (1) orcolor (blu) (x-y = -3 … a (2) #

La differenza del loro quadrato è 69.

# Cioè. x ^ 2-y ^ 2 = 69 #

# => (X-y) (x + y) = 69, #

#where, color (red) (x-y = 3 # a partire dal # (1) o colore (blu) (x-y = -3 # a partire dal #(2)#

# => 3 (x + y) = 69 o -3 (x + y) = 69 #

# => colore (rosso) (x + y = 23 … a (3)) o colore (blu) (x + y = -23 … a (4) #

Aggiunta #color (rosso) ((1) e (3)) orcolor (blu) ((2) e (4)) #

#colore (rosso) (xy = 3) colore (bianco) (…………………………. colore (blu) (xy = -3 #

#colore (rosso) (colore ul (x + y = 23) (bianco) (……………………….. colore (blu) (ul (x + y = -23) #

colore # (rosso) (2x = 3 + 23 = 26) colore (bianco) (………………. colore (blu) (colore (blu) (2x = (-3) + (- 23) = - 26 #

#color (rosso) (x = 26/2) colore (bianco) (…………………………….colore (blu) (x = -26 / 2 #

#color (rosso) (x = 13) di colore (bianco) (………………………………colore (blu) (x = -13 #

Sost. #color (rosso) (x = 13 # in equn. # (3) o colore (blu) (x = -13 # in equn. #(4)#

noi abbiamo

#colore (rosso) (13 + y = 23) colore (bianco) (………………………. colore (blu) (-13 + y = -23 #

# => colore (rosso) (y = 23-13) colore (bianco) (………………….. colore (blu) (y = - 23 + 13 #

# => Colore (rosso) (y = 10) colore (bianco) (…………………………….color (blu) (y = -10 #

Quindi, il reqd. due numeri sono:

#colore (rosso) (10 e 13) o colore (blu) (- 10 e -13 #

La differenza tra i due numeri è 60. Il rapporto tra i due numeri è 7: 3. quali sono i due numeri?

Chiamiamo i numeri 7x e 3x, in base al loro rapporto. Quindi la differenza: 7x-3x = 4x = 60-> x = 60 // 4 = 15 Quindi i numeri sono: 3x = 3xx15 = 45 e 7x = 7xx15 = 105 E la differenza è infatti 105-45 = 60

La differenza tra due numeri è 3 e il loro prodotto è 9. Se la somma del loro quadrato è 8, qual è la differenza dei loro cubi?

51 Dato: xy = 3 xy = 9 x ^ 2 + y ^ 2 = 8 Quindi, x ^ 3-y ^ 3 = (xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = (xy) (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) Inserisci i valori desiderati. = 3 * (8 + 9) = 3 * 17 = 51

La lunghezza di ciascun lato del quadrato A viene aumentata del 100% per formare il quadrato B. Quindi ogni lato del quadrato viene aumentato del 50% per creare il quadrato C. Di quale percentuale è l'area del quadrato C maggiore della somma delle aree di quadrato A e B?

L'area di C è maggiore dell'80% dell'area dell'area A + di B Definisce come unità di misura la lunghezza di un lato di A. Area di A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Lunghezza dei lati di B è 100% in più della lunghezza dei lati di A rarr Lunghezza dei lati di B = 2 unità Area di B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lunghezza dei lati di C è 50% in più della lunghezza dei lati di B rarr Lunghezza dei lati di C = 3 unità Area di C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Area di C è 9- (1 + 4) = 4 sq.units maggiore delle aree combinate di A e B. 4 sq.units rappresenta 4 / (1 + 4) = 4/5 dell'area combinata