Qual è la differenza tra il teorema del valore intermedio e il teorema del valore estremo?

Risposta:

The Intermediate Value Theorem (IVT) dice funzioni che sono continue su un intervallo # A, b # assumere tutti i valori (intermedi) tra i loro estremi. The Extreme Value Theorem (EVT) dice che le funzioni sono continue # A, b # raggiungere i loro valori estremi (alto e basso).

Spiegazione:

Ecco una dichiarazione dell'EVT: Let # F # essere continuo # A, b #. Quindi esistono numeri # c, d in a, b # così #f (c) leq f (x) leq f (d) # per tutti #x in a, b #. Detto in un altro modo, il "supremum" # M # e "infimum" # M # della gamma # {f (x): x in a, b } # esistono (sono finiti) e esistono numeri # c, d in a, b # così #f (c) = m # e #f (d) = M #.

Si noti che la funzione # F # deve essere continuo # A, b # per la conclusione da tenere. Ad esempio, se # F # è una funzione tale #f (0) = 0.5 #, #f (x) = x # per #0<>, e #f (1) = 0.5 #, poi # F # non raggiunge il valore massimo o minimo #0,1#. (Il supremum e l'infimo dell'intervallo esistono (sono 1 e 0, rispettivamente), ma la funzione non raggiunge mai (mai uguale) questi valori).

Si noti inoltre che l'intervallo deve essere chiuso. La funzione #f (x) = x # non raggiunge il valore massimo o minimo nell'intervallo aperto #(0,1)#. (Ancora una volta, esistono il supremum e l'infimo dell'intervallo (sono rispettivamente 1 e 0), ma la funzione non raggiunge mai (mai uguale) questi valori).

La funzione #f (x) = 1 / x # inoltre non raggiunge un valore massimo o minimo nell'intervallo aperto #(0,1)#. Inoltre, il supremum della gamma non esiste nemmeno come numero finito (è "infinito").

Ecco una dichiarazione della IVT: Let # F # essere continuo # A, b # e supponiamo #f (a)! = f (b) #. Se # V # è qualsiasi numero tra #fa)# e #f (b) #, quindi esiste un numero # c in (a, b) # così #f (c) = V #. Inoltre, se # V # è un numero tra il supremum e l'estremo inferiore dell'intervallo # {f (x): x in a, b} #, quindi esiste un numero # c in a, b # così #f (c) = V #.

Se disegni immagini di varie funzioni discontinue, è abbastanza chiaro il perché # F # deve essere continuo affinché l'IVT sia vero.

Qual è la differenza tra un periodo sinodico e un periodo siderale? Qual è la differenza tra un mese sinodico e un mese siderale?

Il periodo sinodico di un pianeta solare è il periodo di una rivoluzione centrata sul sole. Il periodo siderale è riferito alla configurazione delle stelle. Per la Luna, questi sono per l'orbita centrata sulla Terra della Luna. Il mese sinodico lunare (29,53 giorni) è più lungo del mese siderale (27,32 giorni). Il mese sinodico è il periodo che intercorre tra due transiti consecutivi del piano longitudinale eliocentrico di rotazione della Terra, dallo stesso lato della Terra rispetto al Sole (di solito indicato come congiunzione / opposizione). .

Qual è la differenza tra il teorema del valore medio e il teorema del valore medio?

Si prega di fornire una dichiarazione del "Teorema dei valori medi". Quindi qualcuno può rispondere a questa domanda. Non riesco a trovare alcun "Teorema dei valori medi" su Internet, né nei miei libri di testo di calcolo. Per quanto posso dire, non esiste un tale teorema.

Qual è la differenza tra il passato perfetto e il presente perfetto? Qual è la differenza tra "Ho completato il mio lavoro" e "Ho completato il mio lavoro"?

Il passato è completato azione e nessuna presenza di ora. Passato è tempo specifico, ma presente potrebbe essere ora o inizia o continua. Vivo ad Hong Kong da più di 3 anni, vuol dire che vivo a Hong Kong da 3 anni, ora. (Non puoi scrivere Sto vivendo ad Hong Kong da più di 3 anni, dato che il tempo continuo presente è a breve termine) Ho vissuto a Hong Kong per 3 anni, ora non vivo lì. Il present perfect tense è qualcosa che inizia e ha una presenza fino ad ora, nessun specifico più o meno. Ho viaggiato a Manchester tre volte, ma non sai specificatamente-- quando.Ho viaggiato a Manc