A cosa servono i fattoriali? + Esempio

Risposta:

Molte cose in varie aree della matematica.

Spiegazione:

Ecco alcuni esempi:

Probabilità (combinatoria)

Se una moneta equa viene lanciata 10 volte, qual è la probabilità di esattamente #6# teste?

Risposta: #(10!)/(6! 4! 2^10)#

Serie per funzioni sin, cos e esponenziali

#sin (x) = x - x ^ 3 / (3!) + x ^ 5 / (5!) -x ^ 7 / (7!) + … #

#cos (x) = 1 - x ^ 2 / (2!) + x ^ 4 / (4!) - x ^ 6 / (6!) + … #

# e ^ x = 1 + x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + x ^ 4 / (4!) + … #

Serie di Taylor

#f (x) = f (a) / (0!) + (f '(a)) / (1!) (xa) + (f' '(a)) / (2!) (xa) ^ 2 + (f '' '(a)) / (3!) (XA) ^ 3 + … #

Espansione binomiale

# (a + b) ^ n = ((n), (0)) a ^ n + ((n), (1)) a ^ (n-1) b + ((n), (2)) a ^ (n-2) b ^ 2 + … + ((n), (n)) b ^ n #

dove # ((n), (k)) = (n!) / (k! (n-k)!) #

A cosa servono gli aforismi? + Esempio

Un aforisma è una breve frase o frase che esprime un'opinione o fa una dichiarazione di saggezza. Detto questo, un aforisma è solo un modo accorciato per dire qualcosa che potrebbe essere spiegato in maggiore dettaglio. Per esempio, qualcuno potrebbe scegliere di dire "Se non è rotto, non aggiustarlo" invece di dire "Non penso che dovremmo aggiustarlo perché non vedo come sia necessario".

A cosa servono le regole di divisibilità? + Esempio

Questo è utile nel factoring di grandi numeri. L'uso costante e diversificato rafforza anche le abilità di calcolo / aritmetica. Le regole di divergenza consentono di identificare se un numero è divisibile per un altro numero più piccolo o meno esaminando cifre e / o piccole operazioni su di essi ma senza tentare la divisione o il calcolo effettivi. Questo è utile in molti modi, come il fattorizzazione di grandi numeri, anche per determinare se i numeri sono primi o composti. L'uso costante e diversificato rafforza anche le capacità di calcolo / aritmetica e consente di identificare an

A cosa servono le equazioni parametriche? + Esempio

Le equazioni parametriche sono utili quando una posizione di un oggetto è descritta in termini di tempo t. Vediamo un paio di esempi. Esempio 1 (2-D) Se una particella si muove lungo un percorso circolare di raggio r centrato su (x_0, y_0), allora la sua posizione al tempo t può essere descritta da equazioni parametriche come: {(x (t) = x_0 + rcost ), (y (t) = y_0 + rsint):} Esempio 2 (3-D) Se una particella sale lungo un percorso a spirale di raggio r centrato lungo l'asse z, allora la sua posizione al tempo t può essere descritta da parametrico equazioni come: {(x (t) = rcost), (y (t) = rsint), (z (t)