Come trovi f ^ -1 (x) dato f (x) = (x + 1) / (x + 2) quando x -2?

Risposta:

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #

Spiegazione:

Primo: sostituiremo tutto #X# di # Y # e il # Y # di #X#

Qui abbiamo:

# X = (y + 1) / (y + 2) #

Secondo: risolvere per # Y #

# x * (y + 2) = y + 1 #

# x * y + 2 * x = y + 1 #

Organizzare tutto # Y # da un lato:

# x * y - y = 1-2 * x #

presa # Y # come fattore comune abbiamo:

# Y * (x-1) = 1-2 * x #

# Y = (1-2 * x) / (x-1) #

Perciò,

# F ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #

Supponiamo che r varia direttamente come p e inversamente come q², e che r = 27 quando p = 3 e q = 2. Come trovi r quando p = 2 e q = 3?

Quando p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 or r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 e q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 o k = 27 * 4/3 = 36 Quindi l'equazione di variazione è r = 36 * p / q ^ 2:. Quando p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]

Y varia direttamente come x e inversamente come il quadrato di z. y = 10 quando x = 80 e z = 4. Come trovi y quando x = 36 e z = 2?

Y = 18 Dato che y varia direttamente come x, abbiamo ypropx. Inoltre varia inversamente come un quadrato di z, che significa yprop1 / z ^ 2. Quindi, ypropx / z ^ 2 o y = k × x / z ^ 2, dove k è una costante. Ora quando x = 80 e z = 4, y = 10, quindi 10 = k × 80/4 ^ 2 = k × 80/16 = 5k Quindi k = 10/5 = 2 ey = 2x / z ^ 2. Quindi quando x = 36 e z = 2, y = 2 × 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18

Y varia direttamente come x e inversamente come il quadrato di z. y = 12 quando x = 64 e z = 4. Come trovi y quando x = 96 e z = 2?

Y = 72 "l'istruzione iniziale è" ypropx / z ^ 2 "per convertire in un'equazione moltiplica per k la costante" "della variazione" rArry = kxx x / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 "per trovare k usa la condizione data "y = 12" quando "x = 64" e "z = 4 y = (kx) / z ^ 2rArrk = (yz ^ 2) / x = (12xx16) / 64 = 3" equazione è "colore (rosso) (bar (colore ul (| colore (bianco) (2/2) (nero) (y = (3x) / z ^ 2) (bianco) (2/2) |))) "quando" x = 96 "e" z = 2 rArry = (3xx96) / 4 = 72