Come risolvete 2x ^ 2 - 5x - 3 = 0 usando la formula quadratica?

Risposta:

Le due possibili soluzioni sono

#x = 3 #

#x = -0.50 #

Spiegazione:

Poiché questa domanda è fornita in forma standard, significa che segue la forma: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, possiamo usare la formula quadratica per risolvere x:

Penso che valga la pena parlarne #un# è il numero che ha il # X ^ 2 # termine associato ad esso. Quindi, sarebbe # 2x ^ (2) # per questa domanda.# B # è il numero che ha il #X# variabile associata ad esso e sarebbe # # -5x, e # C # è un numero di per sé e in questo caso è -3.

Ora, inseriamo i nostri valori nell'equazione in questo modo:

#x = (- (-5) + - sqrt ((- 5) ^ (2) - 4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#x = (5 + - 7) / 4 #

Per questo tipo di problemi, otterrete due soluzioni a causa del #+-# parte. Quindi quello che vuoi fare è aggiungere 5 e 7 insieme e dividerlo per 4:

#x = (5 + 7) / 4 #

#x = 12/4 = 3 #

Ora, sottraiamo 7 da 5 e dividiamo per 4:

#x = (5-7) / 4 #

# x = -2/4 = -0.50 #

Quindi, collega ciascun valore di x all'equazione separatamente per vedere se i tuoi valori ti danno 0. Ciò ti consente di sapere se hai eseguito correttamente i calcoli o meno

Proviamo il primo valore di #X# e vediamo se otteniamo 0:

#2(3)^(2)-5(3)-3 = 0#

#18 - 15 - 3 =0#

#0= 0#

Quindi, questo valore di x è corretto poiché abbiamo ottenuto 0!

Ora, vediamo se il secondo valore di #X# è corretta:

#2(-0.50)^(2)-5(-0.50)-3 = 0#

#0.50 -2.5 - 3 = 0#

#0= 0#

Anche quel valore di x è corretto!

Pertanto, le due soluzioni possibili sono:

#x = 3 #

#x = -0.50 #

Risposta:

# x = -1 / 2, 3 #

Spiegazione:

Risolvi l'equazione quadratica # 2x ^ 2-5x-3 = 0 # per #X# usando la formula quadratica. L'equazione quadratica in forma standard è # Ax ^ 2 + bx + c #, dove # A = 2 #, # B = -5 #, e # C = -3 #.

Formula quadratica

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Inserisci i valori indicati nella formula e risolvi.

#x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * 2 * -3)) / (2 * 2) #

Semplificare.

# X = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

Semplificare.

# X = (5 + -sqrt49) / 4 #

# X = (5 + -7) / 4 #

Risolvere per #X#.

Ci sono due equazioni.

# X = 12/4 # e # X = -2/4 #

Semplificare.

# X = 3 # e #=-1/2#

# x = -1 / 2, 3 #

Come risolvete x ^ 2-6 = x usando la formula quadratica?

Fai la matematica, mostrerò il metodo. Riscrivi l'equazione mediante il riporto del RHS al LHS: x ^ 2 -x -6 = 0 Questa è l'equazione quadratica della forma: ax ^ 2 + bx + c = 0 con soluzione: x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Quindi hai a = 1 b = -1 c = -6 Sostituisci i valori in alto e ottieni la risposta

Come risolvete 4x ^ 2 - 5x = 0 usando la formula quadratica?

X = 0 o x = 5/4 La formula quadratica per ax ^ 2 + bx + c = 0 è data da x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 4, b = -5, c = 0 quindi x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 (4) (0))) / (2 (4)) x = (5 + -sqrt ( 25)) / 8 x = (5 + -5) / 8 => x = 0 o x = 10/8 = 5/4

Quale affermazione descrive meglio l'equazione (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L'equazione è di forma quadratica perché può essere riscritta come un'equazione quadratica con u sostituzione u = (x + 5). L'equazione è di forma quadratica perché quando è espansa,

Come spiegato sotto, la sostituzione con u lo descriverà come quadratico in u. Per il quadratico in x, la sua espansione avrà la massima potenza di x come 2, meglio descriverlo come quadratico in x.