Quali sono gli estremi assoluti di f (x) = x ^ (2) + 2 / x sull'intervallo [1,4]?

Dobbiamo trovare i valori critici di #f (x) # nell'intervallo #1,4#.

Quindi calcoliamo le radici della prima derivata così abbiamo

# (Df) / dx = 0 => 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (x-2) = 0 => x = 2 #

Così #f (2) = 5 #

Inoltre troviamo i valori di # F # quindi agli endpoint

#f (1) = 1 + 2 = 3 #

#f (4) = 16 + 2/4 = 16,5 #

Il valore della funzione più grande è a # X = 4 # quindi #f (4) = 16,5 # è il massimo assoluto per # F # nel #1,4#

Il valore della funzione più piccolo è a # X = 1 # quindi #f (1) = 3 # è il minimo assoluto per # F # nel #1,4#

Il grafico di # F # nel #1,4# è