Il carburante di un razzo lanciato è dato da -x ^ 2 - 140x +2000. Durante quale periodo di tempo è la massa del carburante maggiore di 500t?

Il carburante di un razzo lanciato è dato da -x ^ 2 - 140x +2000. Durante quale periodo di tempo è la massa del carburante maggiore di 500t?
Anonim

Risposta:

Il periodo di tempo è:

# 0 "s" <= x <10 "s" #

Spiegazione:

Suppongo che la funzione dia il peso del carburante (in tonnellate) e quella del tempo #X# ha il dominio #x> = 0 #.

#w (x) = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

Si prega di osservare che a #x = 0 # il peso del carburante è # 2000 "tonnellate" #:

#w (0) = -0 ^ 2 - 140 (0) + 2000 #

#w (0) = 2000 "tonnellate" #

Scopriamo il momento in cui il peso del carburante è # 500 "tonnellate" #:

# 500 = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

# 0 = -x ^ 2 - 140x +1500, x> = 0 #

# 0 = x ^ 2 + 140x -1500, x> = 0 #

Fattore:

# 0 = (x-10) (x + 150), x> = 0 #

Elimina la radice negativa:

#x = 10 "s" #

Il periodo di tempo è:

# 0 "s" <= x <10 "s" #