Come consideri 6x ^ 2-5x-25?

Risposta:

La risposta è: # (2x - 5) (3x + 5) #

Spiegazione:

Quindi il factoring può sembrare difficile ma diamo un'occhiata a cosa potremmo fare.

Quindi prima pensiamo ai fattori del coefficiente di fronte # 6x ^ 2 #. Ora ci sono un paio di termini che ci portano a sei moltiplicando, ma dovrebbe anche aggiungere al medio termine.

Ora, se scelgo #6# e #1#, che non funziona perché non corrisponderebbe al termine medio. Se scelgo #2# e #3#, funzionerebbe. perché funziona #un# e # B # (La forma standard è: #ax + di = c #)

Quindi mettiamolo nell'equazione. Ma prima di farlo, abbiamo bisogno di un numero che possa funzionare #-25# che è positivo e negativo #5.# Vedrai perché ne abbiamo bisogno.

# (2x - 5) (3x + 5) #

# 6x ^ 2 + 10x - 5x - 25 #

Opere: D

Risposta:

x = #-5/3# o #5/2#

Spiegazione:

# 6x ^ 2 - 5x -25 # = 0

Utilizzando il metodo umbrella-XBOX:

Moltiplicare #-25# di # 6x ^ 2 #.

Ora dovresti avere:

# -150x ^ 2 # e # # -5x = 0

Devi capire cosa si moltiplica per ottenere # -150x ^ 2 # e aggiunge a # # -5x. Se usi un albero di factoring per 150, ti aiuterà a trovare la risposta.

1 - 150

2 - 75

3 - 50

5 - 30

6 - 25

10 - 15

15 - 10

25 - 6

30 - 5

50 - 3

75 - 2

150 - 1

# # -15x e # 10x # moltiplicare per darti # -150x ^ 2 #, ma aggiungo anche per darti # # -5x. Riscrivi la tua equazione con il tuo secondo mandato diviso in parti # # -15x e # 10x #:

# 6x ^ 2 - 15x + 10x -25 # = 0

Crea una scatola quadrata con quattro sezioni. Metti il primo termine nella prima casella, l'ultimo termine ultimo, con i due termini centrali nelle due caselle centrali. Quindi, fallo come un quadrato di Punnett:

Ecco come ho sistemato il mio, da sinistra a destra: BB lo è # 6x ^ 2 #, Bb è 10x, l'altro Bb è -15x, e bb è -25. Ora, 2x e 3x si moltiplicano per fare # 6x ^ 2 #, quindi il paterno B sarà 2x (per renderlo più facile con il 10x a destra) e il materno B sarà 3x. Ora, poiché 2x moltiplicato per qualcosa fa 10x, la materna B è 3x e la materna b è 5.

Il prossimo Bb è -15x. La B materna è 3x, quindi 3x deve moltiplicarsi per qualcosa per diventare -15x. -15x / 3x = -5, quindi il paterno b sarà -5.

Pertanto, materna B è 3x, materna b è 5, paterna B è 2x, e paterno b è -5, che è scritto come:

(3x + 5) = 0

(2x - 5) = 0

Risolvi come un'equazione di un passo e ottieni:

x = #-5/3# o #5/2#

MEGLIO SPIEGAZIONE:

FONTE per DIAGRAMMA QUADRO PUNNETT:

Risposta:

(3x + 5) (2x - 5)

Spiegazione:

Usa il nuovo metodo AC (ricerca socratica)

#y = 6x ^ 2 - 5x - 25 #.

Trinomiale convertito:

#y '= x ^ 2 - 5x - 150 #

Procedendo. Trova i numeri dei fattori di y ', quindi dividili per

a = 6. Trova 2 numeri, che hanno segni opposti (ac <0), conoscendo la loro somma (b = -5) e il loro prodotto (ac = - 150).

Sono: 10 e - 15.

I numeri di fattore di y sono: # 10 / a = 10/6 = 5/3 #, e #-15/6 = - 5/2#.

Forma fattorizzata:

#y = 6 (x + 5/3) (x - 5/2) = (3x + 5) (2x - 5) #

Nota. Questo metodo evita il lungo factoring per raggruppamento e la risoluzione dei 2 binomi.