Qual è l'equazione in forma di pendenza del punto della linea che passa attraverso i punti (7, 5) e (-4, 1)?

Risposta:

# Y-5 = 4/11 (x-7) #

Spiegazione:

Iniziamo prima a trovare la pendenza usando la formula della pendenza:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Se lo lasciamo # (7,5) -> (colore (rosso) (x_1), il colore (blu) (y_1)) # e # (- 4,1) -> (colore (rosso) (x_2), colore (blu) (y_2)) # poi:

# M = colore (blu) (1-5) / colore (rosso) (- 4-7) = - (4) / - 11 = 4/11 #

Ora che abbiamo la pendenza, possiamo trovare l'equazione della linea nella formula punto-pendenza:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

dove # M # è la pendenza e # # X_1 e # # Y_1 è una coordinata sulla linea. Userò il punto: #(7,5)#

L'equazione nella forma punto-pendenza è quindi:

# Y-5 = 4/11 (x-7) #

Qual è l'equazione in forma di pendenza del punto e forma di intercettazione della pendenza della linea data pendenza 3/5 che passa attraverso il punto (10, -2)?

Forma pendenza del punto: y-y_1 = m (x-x_1) m = pendenza e (x_1, y_1) è la forma di intercettazione del punto: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (che può essere osservato anche dall'equazione precedente) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso i punti (8, -1) e (2, -5) in forma standard, dato che la forma della pendenza del punto è y + 1 = 2/3 (x-8)?

2x-3y = 19 Possiamo convertire l'equazione dalla forma della pendenza del punto alla forma standard. Per avere una forma standard, vogliamo l'equazione sotto forma di: ax + by = c, dove a è un numero intero positivo (a in ZZ ^ +), b e c sono numeri interi (b, c in ZZ) e un , b, e c non hanno un multiplo comune. Ok, eccoci: y + 1 = 2/3 (x-8) Iniziamo a eliminare la pendenza frazionaria moltiplicando per 3: 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) 3y + 3 = 2 (x-8) 3y + 3 = 2x-16 e ora spostiamo i termini x, y su un lato e non x, y sull'altro: colore (rosso) (- 2x) + 3y + 3color ( blu) (- 3) = 2xcolor (rosso) (- 2x) -16colo

Scrivi la forma di pendenza del punto dell'equazione con la pendenza data che attraversa il punto indicato. A.) la linea con pendenza -4 che passa (5,4). e anche B.) la linea con la pendenza 2 che passa attraverso (-1, -2). per favore aiuto, questo confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. • colore (bianco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "dove m è la pendenza e" (x_1, y_1) "un punto sulla linea" (A) "dato" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" sostituendo questi valori nell'equazione si ottiene "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blu)" in forma di pendenza del punto "(B)" dato "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blu) " in forma di