Qual è l'equazione di una linea che attraversa (1,2) (3,5)?

Risposta:

Nella forma di intercettazione del pendio, l'equazione della linea è:

#y = 3 / 2x + 1/2 #

come derivato sotto …

Spiegazione:

Per prima cosa determiniamo la pendenza # M # della linea.

Se una linea passa attraverso due punti # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # poi la sua inclinazione # M # è dato dalla formula:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Nel nostro esempio, # (x_1, y_1) = (1, 2) # e # (x_2, y_2) = (3, 5) #, così

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (5 - 2) / (3 - 1) = 3/2 #

Nella forma di intercettazione del pendio, la linea ha l'equazione:

#y = mx + c # dove # M # è la pendenza e # C # l'intercetta.

Sappiamo # M = 3/2 #, ma per quanto riguarda # C #?

Se sostituiamo i valori per # (x, y) = (1, 2) # e #m = 3/2 # nell'equazione, otteniamo:

# 2 = (3/2) * 1 + c = 3/2 + c #

Sottrarre #3/2# da entrambi i lati per ottenere:

#c = 2 - 3/2 = 1/2 #

Quindi l'equazione della linea può essere scritta:

#y = 3 / 2x + 1/2 #