La posizione di un oggetto che si muove lungo una linea è data da p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Qual è la velocità dell'oggetto a t = 24?

Risposta:

# V # = #3.785# #Signorina#

La derivata prima volta di una posizione di un oggetto dà la velocità dell'oggetto

#dot p (t) = v (t) #

Quindi, per ottenere la velocità dell'oggetto, differenziamo la posizione rispetto a # T #

#p (t) = 3t-2sin (pi / 8t) + 2 #

#dot p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) #

Quindi velocità # T = 24 # è

#v (t) = 3-pi / 4cos (pi / 8 * 24) #;o

#v (t) = 3-pi / 4 (-1) #;o

#v (t) = 3 + pi / 4 = 3.785 # #Signorina#

Quindi la velocità dell'oggetto a # T = 24 # è #3.785# #Signorina#