Qual è il periodo di f (theta) = tan ((5theta) / 12) - cos ((2 theta) / 3)?

Qual è il periodo di f (theta) = tan ((5theta) / 12) - cos ((2 theta) / 3)?
Anonim

Risposta:

# # 12pi

Spiegazione:

Il periodo di #tan ktheta # è # Pi / k #

e il periodo di #cos ktheta # è # (2pi) / k #.

Ecco, i periodi separati dei due termini in #f (theta) # siamo

# (12pi) / 5 e 3pi #.

Per #f (theta) #, il periodo P è tale #f (theta + P) = f (theta) #,

entrambi i termini sono diventati periodici e P è il meno possibile tale

valore.

Facilmente, #P = 5 (12 / 5pi) = 4 (3pi) = 12pi #

Nota che, per la verifica,

#f (theta + P / 2) = f (theta + 6pi) # non è #f (theta) #, mentre

#f (theta + nP) = f (theta + 12npi) = f (theta), n = 1, 2, 3,.. #