Mentre scivolava su una collina innevata, Ed rallentava da 5 m / s per fermarsi a una distanza di 100 m. Qual è stata l'accelerazione di Ed?

Risposta:

Poiché anche tu hai tempo come valore sconosciuto, hai bisogno di 2 equazioni che combinino questi valori. Utilizzando le equazioni di velocità e distanza per la decelerazione, la risposta è:

# a = 0,125 m / s ^ 2 #

Spiegazione:

1o modo

Questo è il semplice percorso elementare. Se sei nuovo nel movimento, vuoi seguire questa strada.

A condizione che l'accelerazione sia costante, sappiamo che:

# u = u_0 + a * t "" "" (1) #

# s = 1/2 * a * t ^ 2-u * t "" "" (2) #

Risolvendo #(1)# per # T #:

# 0 = 5 + a * t #

# A * t = -5 #

# T = -5 / a #

Quindi sostituendo #(2)#:

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2-0 * t #

# 100 = 1/2 * a * t ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5 / a) ^ 2 #

# 100 = 1/2 * a * (- 5) ^ 2 / a ^ 2 #

# 100 = 1/2 * 25 / a #

# a = 25 / (2 * 100) = 0,125 m / s ^ 2 #

2o modo

Questo percorso non è per i principianti, in quanto è il percorso di calcolo. Tutto ciò che fornisce è la prova effettiva delle equazioni di cui sopra. Sto solo postando nel caso tu sia interessato a come funziona.

Sapendo che # A = (du) / dt # possiamo trasformare usando la regola della catena attraverso la notazione di Leibniz:

# A = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx #

Sapendo che # U = (dx) / dt # ci da:

# A = u * (du) / dx #

Integrando:

# A * dx = u * du #

# Aint_0 ^ 100dx = int_5 ^ 0udu #

# A * x _0 ^ 100 = u ^ 2/2 _5 ^ 0 #

# A * (100-0) = (0 ^ 2 / 2-5 ^ 2/2) #

# a = 5 ^ 2 / (2 * 100) = 25 / (2 * 100) = 1 / (2 * 4) = 0,125 m / s ^ 2 #