Come grafico le diseguaglianze 2abs (x-4)> 10 su una linea numerica?

Come grafico le diseguaglianze 2abs (x-4)> 10 su una linea numerica?
Anonim

Ci sono due soluzioni: #x <-1 # e #x> 9 #.

Il ragionamento è il seguente:

Innanzitutto, è possibile semplificare entrambi i membri della disuguaglianza di 2, ottenendo # | X-4 | > 5 #.

Quindi, dobbiamo applicare la definizione del valore assoluto che è:

Se #z> = 0 => | z | = z #.

Se #z <0 => | z | = -z #.

Applicando questa definizione al nostro problema, abbiamo:

Se # (x-4)> = 0 => | x-4 | > 5 => x-4> 5 => x> 9 #.

Se # (x-4) <0 => | x-4 | > 5 => - (x-4)> 5 => -x + 4> 5 => -x> 1 => x <-1 #

Scusa ma non so come inserire il grafico. In ogni caso, è molto facile rappresentarlo quando si conosce la soluzione: basta disegnare una linea orizzontale, segnare il punto (-1) sul lato sinistro e il punto (+9) sul lato destro (con un distanza normale tra i due), e quindi disegnare più spesso la porzione della linea dall'estremo sinistro fino al punto (-1), e anche disegnare più spesso la porzione della linea dal punto (+9) fino all'estremo destro.