Quale grafico rappresenta f (x) = -1/2 x ^ 3?

Risposta:

In alto a sinistra.

Spiegazione:

Il grafico è un cubo, che possiamo dire dalla potenza più alta dell'essere x # X ^ 3 #. Questo esclude immediatamente i due grafici in basso, poiché questi sono quadratici (la massima potenza di x è # X ^ 2 #)

Questo significa che abbiamo i due grafici migliori tra cui scegliere. Dal momento che il coefficiente di # X ^ 3 # è negativo (#-1/2#), questo significa che il grafico che stiamo tracciando proviene da in alto a sinistra in basso a destra. Questo si adatta al grafico nel in alto a destra.

Questo grafico mostra #color (blu) (y = x ^ 3) # e #color (verde) (y = -x ^ 3) #.

Non li abbiamo moltiplicati per #1/2#, ma la forma generale dei grafici è più o meno la stessa. Nota la forma e le sfumature dei grafici; #color (blu) (y = x ^ 3) # ha un gradiente che aumenta mentre x aumenta, mentre #color (verde) (y = -x ^ 3) # ha un gradiente che diminuisce come x aumenta.

Terry guadagna $ 10 all'ora a Big Bob's Burgers. Jill guadagna il 20% in meno rispetto a Terry e Jerry guadagna $ 0,50 in più all'ora rispetto a Jill. Quale espressione rappresenta quanto guadagna Jerry? (h rappresenta ore)

Jerry guadagna $ 8,50 / h Esprimiamo ogni persona come una variabile. Terry sarà T, Jill sarà J e Jerry sarà R. "Jill guadagna il 20% in meno di Terry" Matematicamente: J = (1-0.2) T colore (blu) (J = 0,8 T) "Jerry guadagna $ 0,50 in più all'ora di Jill "R = colore (blu) (J) + ($ 0,50) / h Dato che conosciamo una soluzione per il salario di Jill in termini di Terry, possiamo sostituirlo in: R = colore (blu) (0,8 T) + ($ 0,50) / h Ora possiamo risolvere il salario orario di Jerry: R = 0.8 (($ 10) / h) + ($ 0,50) / h R = ($ 8) / h + ($ 0,50) / h colore (verde) (R = ($ 8,50) / h)

La coppia ordinata (1.5, 6) è una soluzione di variazione diretta, come si scrive l'equazione della variazione diretta? Rappresenta la variazione inversa. Rappresenta la variazione diretta. Non rappresenta neanche.?

Se (x, y) rappresenta una soluzione di variazione diretta allora y = m * x per qualche costante m Data la coppia (1.5,6) abbiamo 6 = m * (1.5) rarr m = 4 e l'equazione di variazione diretta è y = 4x Se (x, y) rappresenta una soluzione di variazione inversa allora y = m / x per qualche costante m Data la coppia (1.5,6) abbiamo 6 = m / 1.5 rarr m = 9 e l'equazione di variazione inversa è y = 9 / x Qualsiasi equazione che non può essere riscritta come una delle precedenti non è né un'equazione di variazione diretta né una inversa. Ad esempio y = x + 2 non è né l'uno n

Disegna il grafico di y = 8 ^ x indicando le coordinate di tutti i punti in cui il grafico attraversa gli assi delle coordinate. Descrivi completamente la trasformazione che trasforma il grafico Y = 8 ^ x nel grafico y = 8 ^ (x + 1)?

Vedi sotto. Le funzioni esponenziali senza trasformazione verticale non attraversano mai l'asse x. In quanto tale, y = 8 ^ x non avrà intercettazioni x. Avrà un'interconnessione y in y (0) = 8 ^ 0 = 1. Il grafico dovrebbe essere simile al seguente. grafico {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Il grafico di y = 8 ^ (x + 1) è il grafico di y = 8 ^ x sposta 1 unità a sinistra, in modo che sia y- intercettare ora giace a (0, 8). Vedrai anche che y (-1) = 1. grafico {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Speriamo che questo aiuti!