Risposta:
Spiegazione:
Il periodo di entrambi i termini kt e cos kt è
Quindi, separatamente, i periodi dei due termini in f (t) lo sono
Per la somma, il periodo composto è dato da
L = 13 e M = 1. Il valore comune =
Dai un'occhiata:
Mostra che cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Sono un po 'confuso se creo Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) e cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), diventerà negativo come cos (180 ° -theta) = - costheta in il secondo quadrante. Come faccio a dimostrare la domanda?
Vedi sotto. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Qual è il periodo e il periodo fondamentale di y (x) = sin (2x) + cos (4x)?
Y (x) è una somma di due funzioni trignometriche. Il periodo di sin 2x sarebbe (2pi) / 2 cioè pi o 180 gradi. Il periodo di cos4x sarebbe (2pi) / 4 cioè pi / 2 o 90 gradi. Trova il LCM di 180 e 90. Sarebbe 180. Quindi il periodo della funzione data sarebbe pi
Qual è il periodo di f (t) = sin (t / 13) + cos ((13t) / 24)?
Il periodo è = 4056pi Il periodo T di una funzione periodica è tale che f (t) = f (t + T) Qui, f (t) = sin (1 / 13t) + cos (13 / 24t) Pertanto, f ( t + T) = sin (1/13 (t + T)) + cos (13/24 (t + T)) = sin (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13 / 24t + 13 / 24T) = sin (1 / 13T) cos (1 / 13T) + cos (1 / 13T) sin (1 / 13T) + cos cos (13 / 24T) (13 / 24T) -sin (13 / 24t) sin (13 / 24T) As, f (t) = f (t + T) {(cos (1 / 13T) = 1), (sin (1 / 13T) = 0), (cos (13 / 24T) = 1), ( sin (13 / 24T) = 0):} <=>, {(1 / 13T = 2pi), (13 / 24T = 2pi):} <=>, {(T = 26pi = 338pi), (T = 48 / 13pi = 48pi):} <=>, T = 4056pi