Perché quadrare entrambi i lati di un'equazione radicale è un'operazione irreversibile?

Risposta:

Vedi spiegazione …

Spiegazione:

Data un'equazione per risolvere il modulo:

# "espressione della mano sinistra" = "espressione della mano destra" #

possiamo tentare di semplificare il problema applicando la stessa funzione #f (x) # ad entrambi i lati per ottenere:

#f ("espressione della mano sinistra") = f ("espressione della mano destra") #

Qualsiasi soluzione dell'equazione originale sarà una soluzione di questa nuova equazione.

Tuttavia, si noti che qualsiasi soluzione della nuova equazione può o non può essere una soluzione di quella originale.

Se #f (x) # è uno a uno, ad es. moltiplicazione per una costante diversa da zero, cubatura, aggiunta o sottrazione della stessa cosa da entrambi i lati - allora le soluzioni della nuova equazione saranno soluzioni dell'originale.

In caso di #f (x) = x ^ 2 #, abbiamo una funzione che non è individuale. Per esempio #f (-x) = f (x) #. Quindi le soluzioni della nuova equazione potrebbero non essere le soluzioni di quella originale.

Ad esempio, dato:

#sqrt (2x + 1) = -sqrt (x + 3) #

Possiamo quadrare entrambi i lati dell'equazione per ottenere:

# 2x + 1 = x + 3 #

Questa nuova equazione ha una soluzione # X = 2 #, ma non è una soluzione dell'equazione originale.

L'operazione binaria è definita come + b = ab + (a + b), dove a e b sono due numeri reali qualsiasi.Il valore dell'elemento identità di questa operazione, definito come il numero x tale che a x = a, per ogni a, è?

X = 0 Se un quadrato x = a poi ax + a + x = a o (a + 1) x = 0 Se questo dovrebbe accadere per tutti a allora x = 0

Quando usi l'operazione inversa, dovresti usarla sul lato sinistro, sul lato destro o su entrambi i lati dato r + 4 = 58?

Per questo particolare problema dovrebbero essere utilizzate le operazioni inverse su entrambi i lati. l'equazione data è r + 4 = 58 sottraendo 4 su entrambi i lati otteniamo r + 4-4 = 58-4rArrr = 54

Quale affermazione descrive meglio l'equazione (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L'equazione è di forma quadratica perché può essere riscritta come un'equazione quadratica con u sostituzione u = (x + 5). L'equazione è di forma quadratica perché quando è espansa,

Come spiegato sotto, la sostituzione con u lo descriverà come quadratico in u. Per il quadratico in x, la sua espansione avrà la massima potenza di x come 2, meglio descriverlo come quadratico in x.