La somma dei SQUARSI di due interi positivi consecutivi è 145. Come trovi i numeri?

Risposta:

# n² + (n + 1) ² = 145, = n² + n² + 2n + 1 = 145, 2n² + 2n = 144, n² + n = 72, n² + n-72 = 0. n = (- b + - (b²-4 * a * c)) / 2 * a, (-1+ (1-4 * 1 * -72) ^ 0.5) / 2, = (- 1+ (289) ^ 0.5) / 2, = (- 1 + 17) / 2 = 8 #. n = 8, n + 1 = 9.

Spiegazione:

dato.

Risposta:

ho trovato # 8 e 9 #

Spiegazione:

Chiamiamo i numeri:

# N #

e

# N + 1 #

otteniamo (dalle nostre condizioni) che:

# (N) ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 145 #

riorganizzare e risolvere per # N #:

# N ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1-145 = 0 #

# 2n ^ 2 + 2n-144 = 0 #

usa la formula quadratica:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 1152)) / 4 = (- 2 + -34) / 4 #

quindi ottieni due valori:

# N_1 = -9 #

# N_2 = 8 #

abbiamo scelto quello positivo in modo che i nostri numeri siano:

# N = 8 #

e

# N + 1 = 9 #