Un limite a sinistra indica il limite di una funzione mentre si avvicina dal lato sinistro.
D'altra parte, un limite della mano destra indica il limite di una funzione mentre si avvicina dal lato destro.
Quando si raggiunge il limite di una funzione mentre si avvicina a un numero, l'idea è di controllare il comportamento della funzione mentre si avvicina al numero. Sostituiamo i valori il più vicino possibile al numero che viene avvicinato.
Il numero più vicino è il numero che si sta avvicinando. Quindi, in genere si sostituisce semplicemente il numero che viene avvicinato per ottenere il limite.
Tuttavia, non possiamo farlo se il valore risultante non è definito.
Ma possiamo ancora controllare il suo comportamento mentre si avvicina da un lato.
Un buon esempio è
Quando sostituiamo
Controlliamo il limite mentre si avvicina dal lato sinistro
Si noti che man mano che ci avviciniamo sempre più
Ora controlliamo il limite dal lato destro
Il limite come
Quando il limite del lato sinistro di una funzione è diverso dal limite del lato destro, possiamo concludere che la funzione è discontinua al numero in avvicinamento.
Che cos'è un limite di mano sinistra? + Esempio
Un limite a sinistra indica il limite di una funzione mentre si avvicina dal lato sinistro. D'altra parte, un limite della mano destra indica il limite di una funzione mentre si avvicina dal lato destro. Quando si raggiunge il limite di una funzione mentre si avvicina a un numero, l'idea è di controllare il comportamento della funzione mentre si avvicina al numero. Sostituiamo i valori il più vicino possibile al numero che viene avvicinato. Il numero più vicino è il numero che si sta avvicinando. Quindi, in genere si sostituisce semplicemente il numero che viene avvicinato per ottenere il limite
Cos'è un limite infinito? + Esempio
Un limite infinito è ciò che un valore di funzioni y si avvicina quando si avvicina all'infinito o all'infinito negativo Un limite infinito è ciò che un valore di funzioni y si avvicina quando il valore x si avvicina all'infinito o all'infinito negativo Ad esempio limxtooo e ^ x = oo limxto-oo e ^ x = 0
Qual è il limite lim_ (x-> 0) (cos (x) -1) / x? + Esempio
Lim_ (x-> 0) (cos (x) -1) / x = 0. Lo determiniamo utilizzando la regola di L'hospital. Per parafrasare, la regola dell'Ospedale afferma che quando viene dato un limite alla forma lim_ (x a) f (x) / g (x), dove f (a) eg (a) sono valori che fanno sì che il limite sia indeterminato (il più delle volte, se entrambi sono 0, o qualche forma di ), allora finché entrambe le funzioni sono continue e differenziabili a e in prossimità di a, si può affermare che lim_ (x a) f (x) / g (x) = lim_ (x a) (f '(x)) / (g' (x)) O a parole, il limite del quoziente di due funzioni è uguale al