Sia R = {0,1,2,3} l'intervallo di h (x) = x-7, allora qual è il dominio di h?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

L'intervallo è l'output di una funzione. Per trovare il dominio, l'input di una funzione, dobbiamo trovare il valore di #X# per ogni valore della gamma.

Per # ** R = 0 ** #

# 0 = x - 7 #

# 0 + colore (rosso) (7) = x - 7 + colore (rosso) (7) #

# 7 = x - 0 #

# 7 = x #

#x = 7 #

Per # ** R = 1 ** #

# 1 = x - 7 #

# 1 + colore (rosso) (7) = x - 7 + colore (rosso) (7) #

# 8 = x - 0 #

# 8 = x #

#x = 8 #

Per # ** R = 2 ** #

# 2 = x - 7 #

# 2 + colore (rosso) (7) = x - 7 + colore (rosso) (7) #

# 9 = x - 0 #

# 9 = x #

#x = 9 #

Per # ** R = 3 ** #

# 3 = x - 7 #

# 3 + colore (rosso) (7) = x - 7 + colore (rosso) (7) #

# 10 = x - 0 #

# 10 = x #

#x = 10 #

Il dominio è: #D = {7, 8, 9, 10} #

Lascia che il dominio di f (x) sia [-2.3] e l'intervallo sia [0,6]. Qual è il dominio e l'intervallo di f (-x)?

Il dominio è l'intervallo [-3, 2]. L'intervallo è l'intervallo [0, 6]. Esattamente com'è, questa non è una funzione, poiché il suo dominio è solo il numero -2.3, mentre il suo intervallo è un intervallo. Ma supponendo che questo sia solo un errore di battitura e che il dominio effettivo sia l'intervallo [-2, 3], questo è il seguente: Sia g (x) = f (-x). Poiché f richiede che la sua variabile indipendente prenda valori solo nell'intervallo [-2, 3], -x (negativo x) deve essere compreso tra [-3, 2], che è il dominio di g. Poiché g ottiene il suo va

Se la funzione f (x) ha un dominio di -2 <= x <= 8 e un intervallo di -4 <= y <= 6 e la funzione g (x) è definita dalla formula g (x) = 5f ( 2x)) allora quali sono il dominio e l'intervallo di g?

Sotto. Utilizza le trasformazioni di base per trovare il nuovo dominio e intervallo. 5f (x) significa che la funzione è allungata verticalmente di un fattore cinque. Pertanto, il nuovo intervallo si estenderà su un intervallo cinque volte maggiore dell'originale. Nel caso di f (2x), alla funzione viene applicato un allungamento orizzontale di un fattore di mezzo. Pertanto le estremità del dominio sono dimezzate. Et voilà!

Se f (x) = 3x ^ 2 eg (x) = (x-9) / (x + 1) e x! = - 1, allora cosa sarebbe f (g (x)) uguale? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Quale sarebbe il dominio, l'intervallo e gli zeri per f (x)? Quale sarebbe il dominio, l'intervallo e gli zeri per g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = radice () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) in RR; f (x)> = 0} D_g = {x in RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) in RR; g (x)! = 1}