Risposta:
Spiegazione:
# e ^ (ix) = cos (x) + i sin (x) #
#cos (-x) = cos (x) #
#sin (-x) = -sin (x) #
Così:
# e ^ (ix) -e ^ (- ix) = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x)) #
# = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (x) -i sin (x)) = 2i sin (x) #
E:
# e ^ (ix) + e ^ (- ix) = (cos (x) + i sin (x)) + (cos (-x) + i sin (-x)) #
# = (cos (x) + i sin (x)) + (cos (x) -i sin (x)) = 2 cos (x) #
Così:
# (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (ie ^ (ix) + ie ^ (- ix)) = (2i sin (x)) / (2i cos (x)) = sin (x) / cos (x) = tan (x) #
Il grafico della funzione f (x) = (x + 2) (x + 6) è mostrato sotto. Quale affermazione sulla funzione è vera? La funzione è positiva per tutti i valori reali di x, dove x> -4. La funzione è negativa per tutti i valori reali di x dove -6 <x <-2.
La funzione è negativa per tutti i valori reali di x dove -6 <x <-2.
Quale parte di una parabola è modellata dalla funzione y = -sqrtx e qual è il dominio e l'intervallo per la funzione?
Sotto y = -sqrtx è la parte inferiore della parabola y ^ 2 = x Sotto è il grafico y ^ 2 = x graph {y ^ 2 = x [-10, 10, -5, 5]} Sotto è il grafico y = -sqrtx graph {-sqrtx [-10, 10, -5, 5]} Il grafico y = -sqrtx ha un dominio di x> = 0 e y <= 0
Quale vera funzione è (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (ie ^ (ix) + ie ^ (- ix)) a?
Tan x Usando e ^ {ix} = cos x + i sin x e il suo coniugato e ^ {- ix} = cos xi sin x otteniamo e ^ {ix} + e ^ {- ix} = 2 cos x ed e ^ {ix} -e ^ {- ix} = 2i sin x Così (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (cioè ^ (ix) + ie ^ (- ix)) = (2i sin x) / (i 2 cos x) = tan x