Come si risolve il seguente sistema: -3y + x = -3, -5x - y = 14?

Risposta:

#color (verde) (x = -2 (13/16), y = 1/16 #

#x - 3y = -3 #, Eqn (1)

# -5x - y = 14 #, Eqn (2) #

5 * Eqn (1) + Eqn (2) è

# 5x - 15y -5x - y = -15 + 14 #

# -16y = -1 #

#y = 1/16 #

Sostituendo il valore di y in Eqn (1),

#x - 3/16 = -3 #

#x = -3 + 3/16 = -2 (13/16) #

#x = -45 / 16 #, o #-2.8125#

# Y # = #1/16#

Ecco il nostro sistema:

# -3y + x = -3 #

# -5x - y = 14 #

Risoluzione per sostituzione

Innanzitutto, risolviamo per una variabile. Sceglierò x, poiché appare per primo. Risolveremo per x usando la prima equazione:

# -3y + x = -3 #

Aggiungi 3y a entrambi i lati per annullare -3y. Ora dovresti avere:

#x = 3y - 3 #

Ora, sostituisci questo valore nella seconda equazione:

# -5 (3y - 3) - y = 14 #

Distribuisci -5 a tutti i termini tra parentesi. Ricorda le regole di moltiplicazione negative e positive. (Due negativi fanno un positivo!)

# -15y + 15 - y = 14 #

Ora, combina come termini.

# -16y + 15 = 14 #

Ora, sottrai 15 da entrambi i lati per risolvere per y.

# -16y = -1 #

Ora, dividi per #-16# isolare per # Y #.

#-1/-16# = # Y #

Perché due negativi fanno un positivo, # Y # diventa #1/16#.

Ora, inserisci y nell'equazione semplificata utilizzata per risolvere x prima:

#x = 3y -3 #

Sostituto # Y # per # Y #Il valore

#x = 3 (1/16) - 3 #

Moltiplicare 3 per 1/16 per ottenere 3/16.

#x = (3/16) - 3 #

#x = -45 / 16 #, o #-2.8125#