Qual è il limite in cui x si avvicina all'infinito di cosx?

Risposta:

Non c'è limite.

Spiegazione:

Il vero limite di una funzione #f (x) #, se esiste, come # X-> oo # è raggiunto non importa come #X# aumenta a # Oo #. Ad esempio, non importa come #X# sta aumentando, la funzione #f (x) = 1 / x # tende a zero.

Questo non è il caso con #f (x) = cos (x) #.

Permettere #X# aumenta a # Oo # in un modo: # X_n = 2pin # e intero # N # aumenta a # Oo #. Per ogni # # X_n in questa sequenza #cos (x_n) = 1 #.

Permettere #X# aumenta a # Oo # in un altro modo: # X_n = pi / 2 + 2pin # e intero # N # aumenta a # Oo #. Per ogni # # X_n in questa sequenza #cos (x_n) = 0 #.

Quindi, la prima sequenza di valori di #cos (x_n) # uguale a #1# e il limite deve essere #1#. Ma la seconda sequenza di valori di #cos (x_n) # uguale a #0#, quindi il limite deve essere #0#.

Ma il limite non può essere simultaneamente uguale a due numeri distinti. Pertanto, non vi è alcun limite.

Qual è il limite in cui x si avvicina all'infinito di 1 / x?

Lim_ (x-> oo) (1 / x) = 1 / oo = 0 Quando il denominatore di una frazione aumenta, le frazioni si avvicinano a 0. Esempio: 1/2 = 0,5 1/5 = 0,2 1/100 = 0,01 1/100000 = 0.00001 Pensa alle dimensioni della tua fetta individuale da una torta di pizza che intendi condividere equamente con 3 amici. Pensa alla tua fetta se intendi condividere con 10 amici. Pensa di nuovo alla tua fetta se intendi condividere con 100 amici. Le dimensioni della tua fetta diminuiscono all'aumentare del numero di amici.

Qual è il limite in cui x si avvicina all'infinito di lnx?

Prima di tutto è importante dire che oo, senza alcun segno di fronte, sarebbe interpretato come entrambi, ed è un errore! L'argomento di una funzione logaritmica deve essere positivo, quindi il dominio della funzione y = lnx è (0, + oo). Quindi: lim_ (xrarr + oo) lnx = + oo, come mostrato dal grafico. graph {lnx [-10, 10, -5, 5]}

Qual è il limite in cui x si avvicina all'infinito di sinx?

L'intervallo di y = sinx è R = [-1; +1]; la funzione oscilla tra -1 e +1. Pertanto, il limite quando x si avvicina all'infinito non è definito.