Il totale di due numeri è 113. Se il numero più piccolo è aumentato di 12 e questa somma è divisa per 2, il risultato è 10 meno di 1/3 del numero più grande. Quali sono entrambi i numeri?

Il totale di due numeri è 113. Se il numero più piccolo è aumentato di 12 e questa somma è divisa per 2, il risultato è 10 meno di 1/3 del numero più grande. Quali sono entrambi i numeri?
Anonim

Risposta:

I due numeri sono #26# e #87#.

Spiegazione:

Lascia che siano i due numeri #X# e # Y #. Dai dati dati, possiamo scrivere due equazioni:

# X + y = 113 #

# (X + 12) / 2 = y / 3-10 #

Dalla prima equazione, possiamo determinare un valore per # Y #.

# X + y = 113 #

# Y = 113-x #

Nella seconda equazione, sostituire # Y # con #color (rosso) ((113-x)) #.

# (X + 12) / 2 = y / 3-10 #

# (X + 12) / 2 = colore (rosso) ((113-x)) / 3-10 #

Moltiplicare tutti i termini per #6#.

# 6xx (x + 12) / 2 = 6xxcolor (rosso) ((113-x)) / 3-6xx10 #

# 3 (x + 12) = 2color (rosso) ((113-x)) - 60 #

Apri le parentesi e semplifica.

# 3x + 36 = 226-2x-60 #

# 3x + 36 = 166-2x #

Inserisci # # 2x ad entrambi i lati.

# 5x + 36 = 166 #

Sottrarre #36# da entrambi i lati.

# 5x = 130 #

Dividi entrambi i lati #5#.

# X = 26 #

Nella prima equazione, sostituire #X# con #color (blu) 26 #.

# X + y = 113 #

#color (blu) 26 + y = 113 #

Sottrarre #26# da entrambi i lati.

# Y = 87 #