Risolvi il seguente sistema di equazioni: [((1), sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0), ((2), x + y = sqrt (3) -sqrt (2))]?

Risposta:

# {(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)), (y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3))):} #

Spiegazione:

A partire dal #(1)# noi abbiamo

#sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0 #

Dividendo entrambi i lati #sqrt (2) # ci da

#x + sqrt (3) / sqrt (2) y = 0 "(*)" #

Se sottraiamo #'(*)'# a partire dal #(2)# otteniamo

# x + y- (x + sqrt (3) / sqrt (2) y) = sqrt (3) -sqrt (2) - 0 #

# => (1-sqrt (3) / sqrt (2)) y = sqrt (3) -sqrt (2) #

# => y = (sqrt (3) -sqrt (2)) / (1-sqrt (3) / sqrt (2)) = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) #

Se sostituiamo il valore che abbiamo trovato # Y # di nuovo in #'(*)'# noi abbiamo

#x + sqrt (3) / sqrt (2) * (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) = 0 #

# => x + (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (2-sqrt (6)) = 0 #

# => x = - (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (2-sqrt (6)) = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2) #

Quindi, arriviamo alla soluzione

# {(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)), (y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3))):} #

Quali sono le soluzioni al seguente sistema di equazioni y = x ^ 2 ey = -x?

Poiché y = x ^ 2 ey = -x: x ^ 2 = -xx ^ 2 + x = 0 x (x + 1) = 0 x = 0 e -1 y = 0 ^ 2 e (-1) ^ 2 = 0 e 1 Quindi, il set di soluzioni è {0, 0} e {-1, 1}. Speriamo che questo aiuti!

Sally ha comprato tre barrette di cioccolato e un pacchetto di gomme e ha pagato $ 1,75. Jake ha comprato due barrette di cioccolato e quattro pacchetti di gomme e ha pagato $ 2,00. Scrivi un sistema di equazioni. Risolvi il sistema per trovare il costo di una barretta di cioccolato e il costo di un pacchetto di gomme da masticare?

Costo di una barretta di cioccolato: $ 0,50 Costo di una confezione di gomma: $ 0,25 Scrivi 2 sistemi di equazioni. usa x per il prezzo delle barrette di cioccolato comprate e per il prezzo di un pacchetto di gomme da masticare. 3 barrette di cioccolato e un pacchetto di gomme costano $ 1,75. 3x + y = 1,75 Due barrette di cioccolato e quattro pacchetti di gomme costano $ 2,00 2x + 4y = 2,00 Usando una delle equazioni, risolvi y in termini di x. 3x + y = 1.75 (1a equazione) y = -3x + 1.75 (sottrarre 3x da entrambi i lati) Ora conosciamo il valore di y, collegalo all'altra equazione. 2x + 4 (-3x + 1.75) = 2.00 Distribuis

Risolvi il seguente sistema di equazioni: (x ^ 2 + y ^ 2 = 29), (xy = -10)?

Le soluzioni sono {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} Sostituendo per y = -10 / x abbiamo x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0 Making z = x ^ 2 e solving per zz ^ 2-29 z + 100 = 0 e successivamente abbiamo le soluzioni per xx = {-5, -2,2,5}. Con le soluzioni finali {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} La figura allegata mostra i punti di intersezione di {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {xy +10 = 0}